如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:20:02
如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率

如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率
如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率

如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率
几何概型
本题用特殊值法求解
设三角形ABC是等边三角形
设AD=DF=BE=ED=EF=FC=1,可知三角形DEF也是等边三角形
三角形DEF的面积为√3/4
可算得三角形ABC的边长是1+√3,面积是√3/4*(4+2√3)
蚂蚁踩到阴影部分的概率=1/(4+2√3)=1-√3/2
设2的面积为a,连接AE,BF,CD.
因为AD=DF
所以△AED与△DEF同底等高,
所以S△AED=S2=a
因为EF=FC
所以△DFC与△DEF同底等高
所以S△DFC=S2=a
因为BE=ED
所以△BEF与△DEF同底等高
所以S△BEF=S2=a
因为AD=DF
所以△ADC与△DFC同底等高
所以 S△ADC=S△DFC=S2=a
因为EF=FC
所以△FCB与△FEB同底等高
所以S△FCB=S△FEB=S2=a
因为BE=ED
所以△BEA与△EDA同底等高
所以S△BEA=S△EDA=S2=a
所以S△ABC=S△ADC+S△DFC+S△FCB+S△FEB+S△BEA+S△EDA+S2=7a
所以S2占S△ABC的1/7
所以蚂蚁踩到阴影部分的概率为1/7(七分之一)
解毕

如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率 如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率 如图,是一块带图案的三角形纸板,其中AD=DF,BE=ED,EF=FC一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率 一块图案的三角形纸板,其中AD=ED,BE=ED,EF=FC,一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率. 如图,图①是一块边长为1,周长记为p1的正三角形纸板,沿图①的底边减去一块边长为1/2的三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边一次减去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正 一块三角形纸板,其中AD=DF BE=ED EF=FC 一只蚂蚁在这张纸上爬行,求蚂蚁踩到阴影部分的概率.阴影是2 如图,图一是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板如图,图①是一块边长为1,周长记为p1的正三角形纸板,沿图①的底边减去一块边长为1/2的三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边一次减去一 用边长为1的正方形纸板,制成一个七巧板,将它拼成“小天鹅”图案如图其中阴影部分面积为多少 有一块纸板形状如图(单位:厘米)这块纸板的周长是多少厘米? 找规律并回答如图①是一块砖块的图案,用这块转来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如 如图,三角形纸板,正方形纸板,圆形纸板的面积相等,都等于60平方厘米.阴影部分的面积总和是40平方厘米,三张板盖住的总面积是100平方厘米,3张纸板重叠部分的面积是多少平方厘米? 如图,一块长5cm,宽2cm的长方形纸板,一块上4cm宽1cm的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰拼成一个正方形,正方形的面积是多少? 如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C处,两直角边分别与x、y轴平行,纸板的另两个顶点A、B恰好是恰好是y=kx+b与双曲线y=m/x(m>0)的交点,其中A(1,4),且B点的横坐标是4(1)双曲线的函数关系 一块面积是8分之7平方米的纸板被平均分成4份,其中一份占纸板的( ),面积是( )平方米 任意一些形状、大小相同的三角形纸板,能否镶嵌成平面图案?为什么? 如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明. 如图,有一块三角形纸板,两条直角边AC=6cm BC=8cm ,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上 ,且与AE重合,求CD的长. 如图,已知一块直角三角形纸板的两条直角分别为6cm和8cm,小明以这块纸板的斜边为旋转轴将这个三角形纸板旋转一周得到如图所示的旋转体,计算这个旋转体的全面积(派取3.14,精确到1cm的平