如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的

如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的
如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起
如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点
如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P 点P停止运动,△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s）,FG的延长线交 AC于H,四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时,OP‖AC
（2）求y与x 之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值；若不存在,说明理由．
越快越好,越详细越好,o ne gai xi ma s!

如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的
：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC
∴ EG/AC=FG/BC,4/8=FG/6
∴FG= （4×6）/8=3cm
∵当P为FG的中点时,OP∥EG,EG∥AC
∴OP∥AC
∴x=(1/2FG)/1 =1/2 ×3=1.5（s）
∴当x为1.5s时,OP∥AC．
（2）在Rt△EFG中,由勾股定理得EF=5cm
∵EG∥AH
∴△EFG∽△AFH
∴ EG/AH=EF/AF=FG/FH
∴AH=4/5 （x+5）,FH= （3/5x+5）
过点O作OD⊥FP,垂足为D
∵点O为EF中点
∴OD= EG=2cm
∵FP=3-x
∴S四边形OAHP=S△AFH-S△OFP
= 1/2•AH•FH-1/2 •OD•FP
= 1/2•4/5 （x+5）• 3/5（x+5）-1/2 ×2×（3-x）
=6/25 x2+ 17/5x+3（0＜x＜3）．
（3）假设存在某一时刻x,使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24
则S四边形OAHP= 13/24×S△ABC
∴ 6/25x2+17/5 x+3= 13/24×1/2 ×6×8
∴6x2+85x-250=0
解得x1= 5/2,x2=- 50/3（舍去）
∵0＜x＜3
∴当x= 5/2（s）时,四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24．

不会啊

PG=x,
AE=x,
GH/AE=AB/BC
GH=0.6x
HP=1.6x
HP=0.5BC=4时，OP‖AC
x=2.5
(2)S=三角形AOH+三角形OPH
=0.5*(4*0.8x)+0.5*x*1.6x
=0.8X^2+1.6x (0<=X<=4)
(3)S=13/24*0....

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PG=x,
AE=x,
GH/AE=AB/BC
GH=0.6x
HP=1.6x
HP=0.5BC=4时，OP‖AC
x=2.5
(2)S=三角形AOH+三角形OPH
=0.5*(4*0.8x)+0.5*x*1.6x
=0.8X^2+1.6x (0<=X<=4)
(3)S=13/24*0.5*8*6
0.8X^2+1.6x=6.5
之后就自己算吧，手头没笔没纸取符合范围的解，没有就说没有

收起

（1）∵RtΔEFG∽RtΔABC，
∴ 。
∴ 。
∵当P为FG的中点时，OP//EG，EG//AC，
∴OP//AC。
∴ 。
∴当x为1.5s时，OP//AC。
（2）在RtΔEFG中，由勾股定理得：EF=5cm。
∵EG//AH，
∴ΔEFG∽ΔAFH。
∴ 。
∴ 。
∴ 。
过点O作...

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（1）∵RtΔEFG∽RtΔABC，
∴ 。
∴ 。
∵当P为FG的中点时，OP//EG，EG//AC，
∴OP//AC。
∴ 。
∴当x为1.5s时，OP//AC。
（2）在RtΔEFG中，由勾股定理得：EF=5cm。
∵EG//AH，
∴ΔEFG∽ΔAFH。
∴ 。
∴ 。
∴ 。
过点O作OD⊥FP，垂足为D。
∵点O为EF中点，
∴ 。
∵ ，
∴
（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与ΔABC面积的比为13：24。
则
∵0∴当 时，四边形OAHP面积与ΔABC面积的比为13：24。

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（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ，
∴， ．∴FG＝＝3cm．
∵当P为FG的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．
∴ x ＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC
（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm．
∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．
∴．∴
∴
过点O作OD⊥FP ...

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（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ，
∴， ．∴FG＝＝3cm．
∵当P为FG的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．
∴ x ＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC
（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm．
∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．
∴．∴
∴
过点O作OD⊥FP ，垂足为 D ．
∵FP＝3－x ，
∴S四边形OAHP ＝S△AFH －S△OFP
＝・AH・FH－・OD・FP
＝
＝
（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．
则S四边形OAHP＝×S△ABC ∴
∴6x2＋85x－250＝0
解得 x1＝， x2＝ （舍去）．
∵0＜x＜3，
∴当x＝ 时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24

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