已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:51:34

已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.
已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.

已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.
设AD=a,BC=b
根据条件可知（a+b)*6=90,a+b=15
过E作垂线与AD、BC相交,可知三角形ADE与BEC的高之比为a/b
已知三角形ADE面积为5,
因此三角形BEC面积可由比例关系写为（b/a)*(b/a)*5
由已知三角形ADE面积为5,其高度由比例关系可知为6*a/(a+b),可得
6*a*a/(a+b)=10,
由a+b=15可得a*a=25
a=5,b=10
所以得出三角形BEC面积为2*2*5=20

错了

全部展开

设BEC面积为x,它的BC边上的高为h，则
因为相似，BC/AD=h/(6-h)=√x/√5
由梯形ABCD面积45得：AD*(1+√x/√5)=15 (1)
由三角形ADE面积5得：AD*（6-h)=10 (2)
由三角形BEC面积x得：AD*√x/√5h=2x (3)
由（1）/（2）得：（√5++√x）/（6-h)=3√5/2 (4)
由（2）/（3）得：（6-h)/h= √5/√x (5)
由（4）（5）得：（√x+√5)^2=45
所以，x=20
即三角形BEC面积为20

收起

已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积.如下已知梯形ABCD面积45,高6,上面三角形ADE面积是5,求三角形BEC面积. 已知直角梯形abcd的高是30厘米角一＝角2＝45梯形abcd的面积已知直角梯形高30厘米,角1=角2=45度.求梯形ABCD的面积已知直角梯形高30厘米,∠1=∠2=45°求梯形ABCD的面积. 已知直角梯形高30厘米,角1=角2=45°求梯形abcd的面积,急已知直角梯形高30厘米,∠1＝∠2＝45°求直角梯形ABCD的面积已知直角梯形高三十厘米,角1等于角2等于45°.求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD的面积是45平方米,高6米,底边BC长10米,三角形AED的面积是5平方米.求阴影部分的面积. 已知梯形abcd面积是45 平方米,下底的面积是十厘米,高是6厘米,三角形doc的面积是五平方厘米,求aob 已知梯形ABCD的中位线长为4,高为5,梯形面积? 已知阴影部分的面积是15平方米,求梯形的面积.【梯形的高是6,下底是9】上底还不知道,这个梯形是2个三角行组成的】在梯形abcd中 ,连接ac,bd,梯形面积45平方米,高6米,三角形aed面积5平方米,求三角形bec面积如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米.（1）求三角如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米. 已知梯形ABCD的高是h,两条对角线与下底分别成30度和45度的角,求梯形面积已知梯形ABCD的高为H,两条对角线与下底分别成30度和45度,求梯形面积如题如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积.要完整的过程如图,梯形ABCD中,AB// CD,已知两对角线AC=12,BD＝10,高为6,求这个梯形的面积