作业帮已知a属于R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x.(1) 若f(x)在x=-e处取得极值,求函数f（x）的单调区间;(2) 求函数f(x)在区间〔-（e的平方）,（-1/e）〕上的最大值g(a)-是表示实数，谁能把第二问解出，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:02:15
已知a属于R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x.(1) 若f(x)在x=-e处取得极值,求函数f（x）的单调区间;(2) 求函数f(x)在区间〔-（e的平方）,（-1/e）〕上的最大值g(a)-是表示实数，谁能把第二问解出，
已知a属于R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x.
(1) 若f(x)在x=-e处取得极值,求函数f（x）的单调区间;
(2) 求函数f(x)在区间〔-（e的平方）,（-1/e）〕上的最大值g(a)-
是表示实数，谁能把第二问解出，
已知a属于R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x.(1) 若f(x)在x=-e处取得极值,求函数f（x）的单调区间;(2) 求函数f(x)在区间〔-（e的平方）,（-1/e）〕上的最大值g(a)-是表示实数，谁能把第二问解出，
【本来都不想来赚这个分了.可是他犯错了.】
（1）定义域为-x>0即x
（1）f导x=ln(-x)+a
f导-e=ln(-e)+a=0
a=-1
f导x=ln(-x)-1
f导>0 得x<-1 为单增区间
f导<0 得x>-1 为单减区间
（2）最大值 f(-1)=2
函数定义域为x＜0，
1）f‘（x）＝ln（－x）＋a－2，
因f(x)在x=-e处取得极值，故f‘（－e）＝a－1＝0，所以a＝1，
故f‘（x）＝ln（－x）－1，当x＜－e时，f‘（x）＞0，
x∈（－e，0）时，f‘（x）＜0，
所以，f（x）的单调递增区间为（－∞，－e），单调递减区间为（－e，0）
2）f‘（x）＝ln（－x）＋a－2
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函数定义域为x＜0，
1）f‘（x）＝ln（－x）＋a－2，
因f(x)在x=-e处取得极值，故f‘（－e）＝a－1＝0，所以a＝1，
故f‘（x）＝ln（－x）－1，当x＜－e时，f‘（x）＞0，
x∈（－e，0）时，f‘（x）＜0，
所以，f（x）的单调递增区间为（－∞，－e），单调递减区间为（－e，0）
2）f‘（x）＝ln（－x）＋a－2
当a＝2时，待续
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求导数判断
f'(x)=[ln(-x)+x (1/x)]+(a-1) = [ln(-x)]+1+a-1 =.[ln(-x)]+a = ln(-xea)
(1)定义域为-x>0即x<0；
对f(x)求导得f'(x)=ln(-x)+a
因为在-e处得极值，故f' (-e)=lne+a=0得a=-1。
所以f'(x)=ln(-x)-1
令f'(x)≥0以求f(x)的增区间得x≤-e；
令f'(x)≤0以求f(x)的减区间得-e≤x<0。
(2)f'(x)=ln(-x)+a；当x∈[-e²，-1/...
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(1)定义域为-x>0即x<0；
对f(x)求导得f'(x)=ln(-x)+a
因为在-e处得极值，故f' (-e)=lne+a=0得a=-1。
所以f'(x)=ln(-x)-1
令f'(x)≥0以求f(x)的增区间得x≤-e；
令f'(x)≤0以求f(x)的减区间得-e≤x<0。
(2)f'(x)=ln(-x)+a；当x∈[-e²，-1/e]时，ln(-x)+a∈[a-1，a+2]，即f'(x)∈[a-1，a+2]，
若要f'(x)恒大于0，则必须a-1>0，得到a>1；若要f'(x)恒小于0，则必须a+2<0，得到a<-2。所以需要讨论。
①当a≤-2时，f'(x)≤0，f(x)在区间[-e²，-1/e]上单调递减，所以g(a)=f(-e²)=-(a+1)e²；
②当a≥1时，f'(x)≥0，f(x)在区间[-e²，-1/e]上单调递增，所以g(a)=f(-1/e)=(2-a)/e；
③当-2
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