sin(2x-π/2)=-cos2x是怎么来的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:02:49
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如图单位长度为半径的圆,假定OA与x轴正半轴的夹角是2x,则2x-π/2就是与之垂直的OA'与x轴正半轴的夹角(顺时针旋转90度).
sin2x是A的纵坐标,cos2x是A的横坐标
sin(2x-π/2) 是A'的纵坐标,数值上等于A点横坐标的负值,即
sin(2x-π/2)=-cos2x

sin(π/2-a)=cosasin(2x-π/2)=-sin(π/2-2x)=-cos2x

sin(2x-π/2)=-sin(π/2-2x)=-cos2x