高二数学题、帮忙!求函数y=(x-a)*(x-b)*(x-c)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:55:40
高二数学题、帮忙!求函数y=(x-a)*(x-b)*(x-c)的导数

高二数学题、帮忙!求函数y=(x-a)*(x-b)*(x-c)的导数
高二数学题、帮忙!
求函数y=(x-a)*(x-b)*(x-c)的导数

高二数学题、帮忙!求函数y=(x-a)*(x-b)*(x-c)的导数
y=(x-a)*(x-b)*(x-c)=(x²-ax-bx+ab)(x-c)
y'=(x²-ax-bx+ab)'(x-c)+(x²-ax-bx+ab)(x-c)'
=(2x-a-b)(x-c)+(x²-ax-bx+ab)
=2x²-ax-bx-2cx+ac+bc+x²-ax-bx+ab
=3x²-2(a+b+c)x+ac+bc+ab

那个是乘号吗?如果是的话直接求导就好了啊,用乘法求导公式:
y`=(x-a)`[(x-b)(x-c)]+(x-a)[(x-b)(x-c)]`=(x-b)(x-c)+(x-a)[(x-b)`(x-c)+(x-b)(x-c)`]
=(x-b)(x-c)+(x-a)(2x-b-c)
展开得y`=3x^2-2(a+b+c)x+ab+ac+bc

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