作业帮几道高一三角函数等式证明如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:07:39
几道高一三角函数等式证明如图
几道高一三角函数等式证明
如图
几道高一三角函数等式证明如图
sin3a =sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina=3sina-4sin³a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa=4cos³a-3cosa
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α),得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
加绝对值后，等于把函数cosx的图像在x轴下方的翻转到x轴上方。
因为cosx的周期为2π，所以y=IcosxI得周期为π。