已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:27:56
已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数

已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数
已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数

已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数
函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),则有f(x+2+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),即f(x)=f(x+4),
所以f(x)是以4为周期的函数,2010/4=502余2,则若f(x)在[0,2]上有f(x)=-1/2,使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数是502 ;若f(x)在(2,4]上有f(x)=-1/2,使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数是501

∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=-f(x+2)
∴f(x+2)=-f(x+4)
∴-f(x)=-f(x+4)
即f(x)=f(x+4)
∴f(x)是以4为周期的周期函数
又∵2010÷4=502……2
∴使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数为502或503个

已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f-x=3x+2,又gx=x-3求 fx;[2]fgx 已知函数fx的定义域为R,且满足fx为偶函数,f(x-1)为奇函数,f(0.5 )=3,则f2012+f2014+f负2.5等于求讲解 已知函数fx的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上为增函数,f(xy)=fx+fy求证f(x/y)=fx-fy 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知函数fx的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x) 求使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数 已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数fx 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数fx的定义域为R,f'x是fx的导函数,且f'x=e的x次方(x²-3x+2).(1)求fx的单调区间 题1,已知fx是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,fx=x^2+x+1,求fx解析式题2,已知函数fx是定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、fx是奇函数;2、fx在定义域上单调递减,3、f(1-a)+f(1-a^2)<0,求a的 已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx 已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式 ⑵如果fx已知,定义域在r上的函数fx满足f[(log2)x]=x+(a/x) ⑴求fx解析式⑵如果fx为偶函数,求a值⑶当fx为偶函数时,用单调性定义讨论fx 已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求.[1]f[x];[2]f[g[x]] 已知f(x)定义域为x属于R且不等于零,且满足2f (x)+f(1/x)=x,判断fx奇偶性 已知在定义域r的函数上fx满足f(x+3)=-f(x)且f(-1)=1求f(2012)已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x),且f(-1)=1求f(2012) ,函数fx的定义域为R,且x不等于1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,fx=2x^2-x+1,求f(x)在R上的解析式 已知函数fx在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足fxy=fx+fy,f(3)=11.求f(9),f(27)的值2.解不等式f(x)+f(x-8)<2 函数的周期性.1.已知函数fx=2sin(2/3πx+φ),且f(1/2)=1,K属于Z,求函数fx的最小正周期.并求f(1/2+6k)的值.(麻烦写过程)2.已知定义域为R的奇函数fx满足f(x+1)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,fx=2^x+1/5,求f(log2 20