高一数学集合的几个问题,急需解答1.已知M={y|y=a+b√2,a∈Q,b∈Q}.若y1∈M；y2∈M,试证：y1+y2∈M,y1y2∈M.2.已知集合A={x|x²+px+q=x,x∈R},集合B=（x-1）²+p（x-1）+q=x+1},当A={2}时,求集合B.请大家帮我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:42:01
高一数学集合的几个问题,急需解答1.已知M={y|y=a+b√2,a∈Q,b∈Q}.若y1∈M；y2∈M,试证：y1+y2∈M,y1y2∈M.2.已知集合A={x|x²+px+q=x,x∈R},集合B=（x-1）²+p（x-1）+q=x+1},当A={2}时,求集合B.请大家帮我

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高一数学集合的几个问题,急需解答
1.已知M={y|y=a+b√2,a∈Q,b∈Q}.若y1∈M；y2∈M,试证：y1+y2∈M,y1y2∈M.
2.已知集合A={x|x²+px+q=x,x∈R},集合B=（x-1）²+p（x-1）+q=x+1},当A={2}时,求集合B.
请大家帮我解答,谢谢!

高一数学集合的几个问题,急需解答1.已知M={y|y=a+b√2,a∈Q,b∈Q}.若y1∈M；y2∈M,试证：y1+y2∈M,y1y2∈M.2.已知集合A={x|x²+px+q=x,x∈R},集合B=（x-1）²+p（x-1）+q=x+1},当A={2}时,求集合B.请大家帮我
1、 ∵y1∈M,y2∈M
∴y1=a1+b1√2,y2=a2+b2√2且a1、a2、b1、b2均属于Q
∴y1+y2=a1+a2+(b1+b2)√2,y1y2=a1a2+2b1b2+(a1b2+a2b1)√2
由a1、a2、b1、b2均属于Q可知
a1+a2、b1+b2、a1a2+2b1b2、a1b2+a2b1均属于Q
∴y1+y2∈M,y1y2∈M
2、当A={2}时,将x=2带入x²+px+q=x得2p+q+2=0 ①
同时△=（p-1)²-4q=0 ②
联立 ①②两式解出 p和q得值再代入方程（x-1）²+p（x-1）+q=x+1中
解出x的值即为集合B

高一数学集合的几个问题,急需解答1.已知M={y|y=a+b√2,a∈Q,b∈Q}.若y1∈M；y2∈M,试证：y1+y2∈M,y1y2∈M.2.已知集合A={x|x²+px+q=x,x∈R},集合B=（x-1）²+p（x-1）+q=x+1},当A={2}时,求集合B.请大家帮我 高一数学第一章 数的集合,学渣求解答 高一数学集合题求解答. 求大神解答 高一数学集合 高一数学集合问题,求a的取值范围.已知集合A=｛x丨ax²-2x-1=0,x∈R｝,若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.急需解答.谢谢!求详细解题步骤！~~ 高一数学集合问题已知 【求解答】,高一数学集合问题(填空) 有关于高一数学集合的所有典型例题以及详细的解答过程,越多越好! 高一数学必修1集合的练习题图中第8题该如何解答? 高一必修1数学,集合的基本运算,麻烦解答一下.谢谢 高一数学 集合间的基本运算已知集合A={x|-4≤x 高一数学 第一章 集合于函数概念课时练（一）集合的含义课时练（二）集合的表示课时练（三）集合间的基本关系课时练（四）并集于交集还有解答题.不要网址、、、、要答案、急需、 高一数学集合方面的题,求解析!请详细解答!谢了!判定集合关系 高一集合求解答 高一数学：集合的概念 高一数学集合部分的问题 高一数学关于集合的知识 有关高等数学的几个问题我高数学的不太好,希望能耐心解答,