作业帮将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:07:51
将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少
将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少
将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少
设腰长为x,底边长为2y,
则x x 2y=2L,x y=L,且x>y
于是等腰三角形底边上高为√(x^2-y^2)
旋转体为1/3*π(√(x^2-y^2))^2 * 2y
= 2π/3*y(x^2-y^2)
=2πL/3*y(L-2y)
所以y=L/4时旋转体体积最大
此时AB=L/2
新年快乐~~~~
设三角形的腰长为a，高为H,则底边长为2l-2a，
H^2=a^2-(l-a)^2=2al-l^2
，旋转体的体积为
V=2π(l-a)*H^2/3
=2π(l-a)*(2al-l^2)/3
=4πl(-a^2+3la/2-l^2/2)/3
=4πl(l^2/16-(a-3l/4)^2)/3
可见当a=3l/4时，V有最大值πl^3/12，此时底边长为
2l-2a=2l-3l/2=l/2
将周长为2l的等腰三角形,绕其底边旋转一周,使这种旋转体积最大的等腰三角形的底边长是多少
将一周长为2L的等腰三角形ABC绕底边AB旋转一周得一旋转体,问AB为多少时旋转体的体积最大?如何计算
等腰三角形的周长为2p,要使得该三角形绕底边上的高旋转所成的锥体体积为最大,其各边长应为多少
等腰三角形的底边怎么算等腰三角形周长25厘米，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为多少？
等腰三角形的周长为2p,它绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的各边长分别是多少时,几何体的体积最大?
一等腰三角形的底边与腰长之比为6:5,其底边上的高为2√17,求此等腰三角形的周长和面积.
等腰三角形的底边长为7cm,一腰上的中线将其周长分为差为5cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长
将一周长为2L的等腰△ABC绕它的底边AB旋转一周得一旋转体,问AB为多少时旋转体的体积最大?列出体积对AB的函数.为什么是AC=L-b,应该是Ac=L-a才对吧,你现在改了,那旋转所得圆锥底面圆面积就应
等腰三角形的周长为30厘米,若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分,则该等腰三角形的底边长为 .
、等腰三角形底边长为5,一腰上的中线将其周长分为两部分的差为3,则腰长为
等腰三角形的周长为2p,问这个等腰三角形绕底边旋转一周所成的几何体体积最大时,各边长各为多少?
已知等腰三角形底边长为10,一腰上的中线将其周长分为两部分,差为6,着腰长为?
等腰三角形底边为5CM,一腰上的中线将其周长分成两部分,这两部分之差为3CM,求其腰长?
等腰三角形的周长为2p,它围绕底边旋转一周成一几何体,问三角形的个边长分别是多少时,几何体的体积最大?
等腰三角形的周长为30CM,若其周界被一腰上的中线分成3:2两部分,则该等腰三角形的底边是多少CM?
等腰三角形的周长为18cm,一腰的中线将周长分成2：1的两部分,则三角形的底边长为?
等腰三角形一腰上的中线将其周长分为15和12两部分,则它的底边长是?
等腰三角形的周长为15cm,一腰上的中线将周长分为3比2两部分,则此三角形的底边长为 cm