作业帮二次函数值域问题若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:56:19
二次函数值域问题若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内
二次函数值域问题
若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内的值域...是不是这样的?
二次函数值域问题若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内
y=x^2-4x+3=（x-2）²-1,对称轴是x=2,
如果定义域是R,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【0,+∞ ）,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【-2,+∞ ）,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【1,+∞ ）,则值域是【-1,+∞ ）,
如果定义域是【0,3 ）,则值域是【-1,3 】,
……
给定的区间内不一定是递增或递减,可以有递增又有递减.
如果给定的区间是闭区间（包括顶点）,则要比较两个端
点的函数值和最值的大小.
那必须不是 首先你要知道一个二次函数的图像 会有一个开口方向 如果定义域为全体实数 那么必定有一个最大值或者最小值 就你说的 在一个区间内 它是递增又是递减的 它必定有一个转折点 这个点就是最大值或者最小值 比如图像是过原点的 开口向上 那么像满足你的要求 定义域必须是一个大于0 一个小于0 这样才会递增递减 原点就是最小值 定义域那两个值所求较大的一个值就是函数的最大值 是这样理解的 一切值域...
全部展开
那必须不是 首先你要知道一个二次函数的图像 会有一个开口方向 如果定义域为全体实数 那么必定有一个最大值或者最小值 就你说的 在一个区间内 它是递增又是递减的 它必定有一个转折点 这个点就是最大值或者最小值 比如图像是过原点的 开口向上 那么像满足你的要求 定义域必须是一个大于0 一个小于0 这样才会递增递减 原点就是最小值 定义域那两个值所求较大的一个值就是函数的最大值 是这样理解的 一切值域 都取决于你的定义域
收起
如果既有递增又有递减，即函数图像的对称轴在这个区间内，也就是这个函数的最低或最高点在这个区间内
y=x^2-4x+3的 对称轴是2，最低点是-1，若要求在区间[1，+∞ ]内函数值域（设函数定义域是R），那么函数值域即为[-1，+∞]