作业帮在哥尼斯堡桥问题中,当地居民到还要修建几座桥?如何建造新桥?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:51:44
在哥尼斯堡桥问题中,当地居民到还要修建几座桥?如何建造新桥?
在哥尼斯堡桥问题中,当地居民到还要修建几座桥?如何建造新桥?
在哥尼斯堡桥问题中,当地居民到还要修建几座桥?如何建造新桥?
1座
在此图中将BC相连(在BC间建一座桥)即可
是欧拉图问题吗? 这个你只要搞清楚图论的基本问题就好了
图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。在柯尼斯堡的普莱格尔河上有七座桥将河中的岛及岛与河岸联结起来
问题是要从这四块陆地中任何一块开始，通过每一座桥正好一次，再回到起点。然而无数次的尝试都没有成功。欧拉在1736年解决了这个问题，他用抽像分析法将这个问题化为第一个图论问题：即把每一块陆地用一个点来代替，将每一座桥用联接相...
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是欧拉图问题吗? 这个你只要搞清楚图论的基本问题就好了
图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。在柯尼斯堡的普莱格尔河上有七座桥将河中的岛及岛与河岸联结起来
问题是要从这四块陆地中任何一块开始，通过每一座桥正好一次，再回到起点。然而无数次的尝试都没有成功。欧拉在1736年解决了这个问题，他用抽像分析法将这个问题化为第一个图论问题：即把每一块陆地用一个点来代替，将每一座桥用联接相应的两个点的一条线来代替，从而相当于得到一个“图”（如下图）。欧拉证明了这个问题没有解，并且推广了这个问题，给出了对于一个给定的图可以某种方式走遍的判定法则。这项工作使欧拉成为图论〔及拓扑学〕的创始人。
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18世纪德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸于两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。
这个问题好像与数学关系不大，它是几何问题，但不是关于长度、角度的欧氏几何。很多人都失败了，欧拉以敏锐的数学家眼光，猜想这个问题可能无解（这是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把问题变成了一个“一笔画”问题，能否从一个点出发不离开纸面地画出所...
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18世纪德国哥德堡有一条河，河中有两个岛，两岸于两岛间架有七座桥。问题是：一个人怎样走才可以不重复的走遍七座桥而回到原地。
这个问题好像与数学关系不大，它是几何问题，但不是关于长度、角度的欧氏几何。很多人都失败了，欧拉以敏锐的数学家眼光，猜想这个问题可能无解（这是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把问题变成了一个“一笔画”问题，能否从一个点出发不离开纸面地画出所有的连线，使笔仍回到原来出发的地方。
以下开始演绎分析，一笔画的要求使得图形有这样的特征：除起点与终点外，一笔画问题中线路的交岔点处，有一条线进就一定有一条线出，故在交岔点处汇合的曲线必为偶数条。七桥问题中，有四个交叉点处都交汇了奇数条曲线，故此问题不可解。欧拉还进一步证明了：一个连通的无向图，具有通过这个图中的每一条边一次且仅一次的路，当且仅当它的奇数次顶点的个数为0或为2。这是他为数学的一个新分枝――图论所作的奠基性工作，后人称此为欧拉定理。
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