已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:33:21
已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值
已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-3
1、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值
已知曲线y=ax三次方+bx方+cx+d满足下列条件 1、过原点 2、在x=0处导数为-1 3、在x=1处切线方程为y=4x-31、求实数a,b,c,d的值 2、求函数y=ax方+bx+cx+d的极值
y = ax³ + bx² + cx + d
过原点,d = 0
y' = 3ax² + 2bx + c
y'(0) = -1,c = -1
切线斜率为4,即y'(1) = 4
4 = 3a + 2b - 1
==> 3a + 2b = 5 ...★
对于y = 4x - 3,当x = 1,y = 1,切点为(1,1),代入曲线
1 = a + b - 1
==> a + b = 2 ...☆
联立★☆得a = 1,b = 1
所以y = x³ + x² - x
y' = 3x² + 2x - 1
y'' = 6x + 2
y' = 0 ==> x = -1 或 x = 1/3
y''(-1) = 6(-1) + 2 < 0,取得极大值,y(-1) = 1
y''(1/3) = 6(1/3) + 2 > 0,取得极小值,y(1/3) = -5/27
所以极小值 = -5/27,极大值 = 1
你好,这个问题哪里有疑问呢
这是最简单的题啊,同学怀疑你上课听不听讲啊。。