周期数列问题数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2)范围内,且a(n+1)=2an×(1—an),n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:28:43
周期数列问题数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2)范围内,且a(n+1)=2an×(1—an),n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论

周期数列问题数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2)范围内,且a(n+1)=2an×(1—an),n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论
周期数列问题
数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2)范围内,且a(n+1)=2an×(1—an),n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论

周期数列问题数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2)范围内,且a(n+1)=2an×(1—an),n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论
由a(n+1)=2an×(1-an)得,
1-a(n+1)=1-2an×(1-an)=(1-an)^2
依次类推得
1-an=(1-a(n-1))^2=(1-a(n-2))^4=.
=(1-a1)^(2^(n-1))=(1-p)^(2^(n-1))
于是有an=1-(1-p)^(2^(n-1))
由p在[0,1/2)范围内可知,1>=1-p>1/2,当n变大时,an递增趋于1,因此不可能是周期数列.

周期数列问题数列{an}的首项a1=p,p在[0,1/2)范围内,且a(n+1)=2an×(1—an),n属于N*,判断数列{an}是否为周期数列,证明结论 若数列{an}的首项a1=1,那么数列{an +1}的首项a1=2吗? 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2,求证数列{an}是等差数列。 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn..已知数列{an}的首项为a1,前n项和为Sn,且点(Sn/n,S(n+1))在直线y=x-p上,p为常数,求数列{an}的通项公式?当a1=10,S10最大时 已知数列{an}中,a1=-2008点P(an,a(n+1))在直线x-y+3=0上,(1)求数列{an}通项公式(2)数列{an}的前多少项的和最小 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 数列an的通项公式为 an=p*2^n+np,已知a1=3,且a1,a4,a5成等差数列,1.求p,q的值2.求数列{ an } 的前n项和Sn 数列{An}的首项a1=1,An+1·An+2An+1=An(n属于正整数)求证:数列{1/An +1 }是等比数列,并求数列{An}的通项公式 数列{an}满足an+1= -2an+( -2)的n+1次方,首项为a1= -2,求数列{an}的通项公式 数列!快来,已知数列{An}中,A1=-1,An+1*An=An+1-An,则数列的通项=?