10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:21:28
10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系

10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系
10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系

10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系
A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC垂直
证明如下:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BC⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ CH⊥BD (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BD (2)
由(1)(2)
BD⊥平面ACH
∴ AC⊥BD

A,B,C,D是空间四个点,且AB⊥CD,AB⊥BC,则直线BD与AB 已知A,B,C,D为空间四个点,且A,B,C,D不共面,则直线AB与CD的位置关系是 10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC a.b.c.d是空间四个点,且ab垂直cd,ad垂直bc,则直线bd与ac的位置关系. 如果B和C是空间中两条相互垂直的异面直线,那么下面给出的四个条件中,能确定二面角a-d-b为直二面角的是A.B//a且C//bB.B//a且C⊥BC.B⊥a且C//bD.B⊥a且C⊥b能具体点么? 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BD,则直线BD与AC()A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定 已知A,B,C,D为空间四个点,且A,B,C,D不共面,则直线AB与CD的位置关系是.为什么一定异面,在正方形中四点同位面的中心不是会相交吗 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 如何判断V是向量空间,写出A B C D四个选择的判断过程 A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.请给我个图示,如果好的话我可以多加分。 已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线已知A、B、C、D是空间四点,且点A、B、C在同一直线l上,点D不在直线l上,求证:直线AD、BD、CD在同一平面上 在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为 A(-a,-a,a)在空间直角坐标系中,某正方体的四个顶点分别为A(-a,-a,a),B(a,-a,-a),C(-a,a,-a),D(a,a,a),求其余顶点的坐标 答案是每个点都关于原点对称,我 若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要 空间四个点,任意三点不共线,则可以确定平面的个数是?A,1个B,4个C,1个或4个D,无法确定 选取四个正整数a,b,c,d ,且a 选取四个正整数a,b,c,d ,且a 已知A,B,C,D,E是空间的五个点,且线段CE,AC和BD两两相交求证着五个点已知A,B,C,D,E是空间的五个点,且线段CE,AC和BD两两相交,求证A,B,C,D,E这五个点在同一平面上