作业帮求导出来该如何化简如何利用对数求导，求此倒数？？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:54:46
求导出来该如何化简如何利用对数求导，求此倒数？？
求导出来该如何化简
如何利用对数求导，求此倒数？？
求导出来该如何化简如何利用对数求导，求此倒数？？
郭敦顒回答：
乘积的导数：y′=（uv）′=u′v+vu′ （前导后不导,后导前不导）；
商的导数：y′=（u/v）v=（u′v－vu′）/v².
原函数：y=x²•[（1－x）/（1+x）]1/3
y′=dy/dx=2x[（1－x）/（1+x）]1/3+x²•（1/3）[（1－x）/（1+x）]－²/3[（1－x）/（1+x）]′,
∵[（1－x）/（1+x）]′=[－（1+x）－（1－x）]/（1+x）²=－2/（1+x）²
∴y′=dy/dx=2x[（1－x）/（1+x）]1/3+（1/3）x²[（1－x）/（1+x）]－²/3[－2/（1+x）²],
y′=dy/dx=2x[（1－x）/（1+x）]1/3－{（2/3）x²[（1－x）/（1+x）]－²/3}/[（1+x）²].