如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小3)求点c到平面a1bd的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:06:58
如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小3)求点c到平面a1bd的距离

如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小3)求点c到平面a1bd的距离
如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小
3)求点c到平面a1bd的距离

如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小3)求点c到平面a1bd的距离
连接辅助线A1B,A1B与AB1交于E点,连接DE.
∵D是侧棱CC1中点,正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,
∴DA=DB1,DB=DA1,E是AB1,A1B的中点
∴DE⊥AB1,DE⊥A1B
∴DE⊥平面ABB1A1
∵DE是平面AB1D上的一条线,∴平面AB1D⊥平面ABB1A1.
即A-A1D-B的二面角为90°
延长BC与B1D交于点F,连接EF
∵BE⊥平面AB1D
∴平面BEF⊥平面AB1D
在平面BEF内过C点作BE的平行线交EF与G点,则CG⊥平面AB1D
CG=BE/2=√2×2/4=√2/2
为点C到面AB1D的距离

如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长为2,D为CC1中点求异面直线AB1与BD所成的角 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证:AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小3)求点c到平面a1bd的距离 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的重点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为? 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是AC的中点,求证:B1//平面A1BD 试题:如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a.求三棱锥C-AB1D的体积? 如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,求直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正玄值. 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值是 如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1,底面边长为根号2,求异面直线AB1与BC1夹角 如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1点D 为A1C1的中点 A1C垂直于平面AB1D