作业帮如图所示,在三棱锥V-ABC中,VC垂直底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,角VDC=D(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:23:09
如图所示,在三棱锥V-ABC中,VC垂直底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,角VDC=D(0
如图所示,在三棱锥V-ABC中,VC垂直底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,角VDC=D(0
如图所示,在三棱锥V-ABC中,VC垂直底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,角VDC=D(0
易知AC,BC,VC两两垂直
建立直角坐标系如图,
因为AC = BC,D为AB中点,所以CD垂直AB,CD = a/sqrt(2),而VC垂直面CAB,故角VCD = 90, 设面VAB的法向量t为(x,y,z),t垂直于向量VA,VB,而角VDC = D,所以VC = a*tan(D)/sqrt(2), 故VA = (a,0,-a*tan(D)/sqrt(2)),VB = (0,a,-a*tan(D)/sqrt(2)),
由于t*VA = t*VB = 0,可知,t = (tan(D)/sqrt(2),tan(D)/sqrt(2),1),而CB = (0,a,0),故CB与面VAB的夹角α满足:
α = 90 -
故：
sin(α) = cos() = t*CB/||t||/||CB|| = tan(D)/sqrt(2)/sqrt(tanD*tanD+1) = sin(D)/sqrt(2)
根据sin(D)在0-90上的单调性,0
在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证：VB垂直于AC
在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB
在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC
如图所示,在三棱锥V-ABC中,VC垂直底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,角VDC=D(0
如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 .（1）求证：AB垂直VC（2）求在三棱锥V-ABC的体积
在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0
已知：在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC,求证：VB⊥VC.
在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=
高一空间几何证明垂直的题在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC
在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求证：VB⊥AC；
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证：）
如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 .（1）求证：AB垂直VC（2）求二面角V-AB-C平面角的大小（3）求在三棱锥V-ABC的体积如图
在三棱锥V—ABC中,VC垂直于底面ABC,AC垂直于BC,D为AB的中点,AC=BC=a ,角VDC=a(0
直线、平面垂直的判定及其性质8.如图：在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,VC=1,试画出V-AB-C的平面角,并求它的度数.
已知;在三棱锥V–ABC中,VA⊥VB,VA⊥VC,求证:VA⊥平面VBC
三棱锥V-ABC中,AC,BC,VC两两垂直,且AC=BC=1,VC=2,D是VC的中点,E是AB的中点,则二面角B-CD-E为---
在三棱柱V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直AC