以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:15:34
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少

以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少
以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少

以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少
正四棱锥的高垂直于底面ABCD,垂足为正方形ABCD对角线的交点O
在直角三角形AOS中,高h=√(SA²-OA²)
因为SA=2√3 所以 OA=√12-h²
于是正方形ABCD的面积为 2(12-h²)
四棱锥s-ABCD的体积V=2/3h(12-h²)
对V关于h 求导,得
V'=2/3(12-h²)-4/3h²
令V'=0,则
12-h²-2h²=0
3h²=12
h²=4
因为h>0,所以 h=2

以知正四棱锥s—ABCD中,sA=2倍根号3,那么当该棱锥体积最大时,它的高为多少 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍的根号三,那么当该棱锥的体积最大时,他的高为( ) 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少? 如图,在四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2倍根号2,底面ABCD是菱形,且角ABC=60度,E为CD的中点 提问,证明 在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=根号2倍的SA,点P在SD上,且SD=3PD.第一问:证明SA⊥平面ABCD;第二问:设E是SC的中点,求证BE∥平面APC 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为—— 已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中 四棱锥S-ABCD中底面ABCD是正方形侧面SBC⊥底面ABCD 已知∠ABC=45° AB=2 BC=2倍根号2 SA=SB=根号3求证SA垂直于BC (2)求直线SD与平面SBC所成角的正弦值 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形SA垂直于面ABCD,SA=AB,M是SD中点,AN垂直于SC证SB平行面ACM 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点(1)求证BD//平面AMN(2)求证SC垂直平面AMN 已知正四棱锥S-ABCD,SA=2倍根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为多少?最好能把数学符号用汉字表示哦.大师们,救命啊 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2,E是SD中点,(1)求CE与SB夹角的余弦 四棱锥S-ABCD中、底面ABCD为平行四边形、侧面SBC垂直底面ABCD、已知角ABC为45度、SA=SB、求证SA=BC 求SA垂直BC 如图,在四棱锥S-ABCD中,M是SC中点,求证:SA//平面BMD 高数几何题在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD平行BC,SA垂直CD,AB垂直平面SAD,M是SC的中点,且SA=AB=BC=2,AD=1.(1)求证:DM平行平面SAB.(2)求四棱锥M-ABCD的体积.