1道高中函数题求解,急,有分!设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]上的最小值;(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.不会做,成绩不好,主要不知道该怎

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:00:33
1道高中函数题求解,急,有分!设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]上的最小值;(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.不会做,成绩不好,主要不知道该怎

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1道高中函数题求解,急,有分!
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]上的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
不会做,成绩不好,主要不知道该怎么能解,麻烦你们给答案之后给我讲下(注下)怎么做,公式,怎么入手思考什么的,谢谢

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[1]代入b=-12,得f(x)=x²+bln(x+1)=x²-12ln(x+1)
既然要求在区间[1,3]的最小值,无妨对f(x)求导
f'(x)=2x-12/(x+1),可以看出在区间[1,3]上,函数f(x)的导函数f'(x)是有意义的
因为f'(x)=2x-12/(x+1)=2(x+3)(x-2)/(x+1),令f'(x)=0得x=2
也就是说,当x∈[1,2]时,f'(x)

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