高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:23:27
高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2

高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2
高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……
设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明
(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2

高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2
用1-(1/2+1/4+.+1/2^(n-1)),()中的内容用等比数列求和的方法,然后会发现1更大,你追问的问题成立

因为an>=n+2,所以an-n>=2
A(n+1)=An(An-n)+1>=2An+1
A(n+1)+1>=2(An+1)
1/(A(n+1)+1)<=1/(An+1)*1/2
1/(1+a1)=1/4,1/(1+a2)<=1/2*1/4
1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) <=1/4(1+1/2+1/4+.....+1/2...

全部展开

因为an>=n+2,所以an-n>=2
A(n+1)=An(An-n)+1>=2An+1
A(n+1)+1>=2(An+1)
1/(A(n+1)+1)<=1/(An+1)*1/2
1/(1+a1)=1/4,1/(1+a2)<=1/2*1/4
1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) <=1/4(1+1/2+1/4+.....+1/2^(n-1))<1/4*2=1/2
当且仅当n=1时取等号。

收起

不会

高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2 数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足 一道高二数列题已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2 问:数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an过程详细呀 高二数列题:设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明……设数列{an}满足an+1=an^2-nan+1,n为正整数,当a1>=3时,证明(1)an>=n+2(2)1/(1+a1) + 1/(1+a2) + ……+1/(1+an) =< 1/2 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 设数列{an}满足an=2an-1+n 若{an}是等差数列,求{an}通项公式 高二归纳猜想论证题x2(好了还有加分,设数an的前n项和Sn,Sn+an=(1/2)(n^2+5n+2)(n属于N*)1.求a1的值,并用n和an表示an+12.猜想数列an的一个通项公式已知数列an是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,a 设数列{a}满足a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an一求证数列{an+1-an}是等比数列二求数列{an}的通项公式an三求数列{an}的前n项和Sn 高二数列求通项 数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=(n+1)/n x an,求其通项公式 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 两个关于对数的数学题1 若loga2同时还有一个关于数列的问题:数列{an}满足an=3an-1 ,则数列{an}是___数列设数列{an}前几项和sn=5n二次方+3n,则a1=___ a2=____ 二三楼都不错,分先给二楼,三楼的老 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 已知数列{an}满足:an+an+1=2an+2,且a1=1,a2=2,n∈N* 一:设bn=an+1-an ,证明bn是等比数列 二 求an通项公 数列的填空题设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,则数列{an}的通项公式为? 设数列{an}满足a1=1, an=(4an-1 +2)/(2an-1 +7) ,则通项xn=?