作业帮关于地球运动的一题北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于：（ D ）A． Htg（90°—40°）B． Htg（90°—40°—
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:09:16
关于地球运动的一题北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于：（ D ）A． Htg（90°—40°）B． Htg（90°—40°—
关于地球运动的一题
北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于：（ D ）
A． Htg（90°—40°）
B． Htg（90°—40°—23°26′）
C． Hctg（90°—40°＋23°26′）
D． Hctg（90°—40°—23°26′）
关于地球运动的一题北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于：（ D ）A． Htg（90°—40°）B． Htg（90°—40°—
如图：
北纬40°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼与之平行,欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,两楼距离应不小于：（ D ）
A． Htg（90°—40°）
B． Htg（90°—40°—23°26′）
C． Hctg（90°—40°＋23°26′）
D． Hctg（90°—40°—23°26′）
如上图：欲使新楼底层正午太阳光线全年都不被遮挡,就是冬至日（太阳直射南纬23°26′）正午太阳高度最小（为a）是不被遮挡；
先用正午太阳高度角公式算出a：
a＝90°－｜40°＋23°26′｜＝90°—40°—23°26′
tga＝楼高H/楼距L
tg（90°—40°—23°26′）＝H/L
L＝H/tg（90°—40°—23°26′）
或ctg（90°—a）＝楼高H/楼距L
ctg[90°—（90°—40°—23°26′）]＝H/L
ctg（40°＋23°26′）＝H/L
L＝H/ctg（40°＋23°26′）
无正确选项,答案有问题.
是否B答案打错,应是H/tg（90°—40°—23°26′）
北纬40°在冬至日时达到最小的太阳高度角，角度为90°-（23°26′+40°）=90°-23°26′-40°=θ.然后作图，解三角形，得两楼最短距离d=H÷tanθ=Hcotθ，即D选项Hctg（90°—40°—23°26′）。
