作业帮直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标（2,M）（N,2）,C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:21:55
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标（2,M）（N,2）,C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标（2,M）（N,2）,C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标（2,M）（N,2）,C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
将A.B坐标（2,M）（N,2）代入解析式
解得M=4,N=4
所以A,B点坐标分别为（2,4）和（4,2）
三角形ABC为等腰三角形,C点在X轴上,假设C点坐标为（x,0）
第一种情况：AC=BC
那么（x-2）^2+（0-4）^2=（x-4）^2+（0-2）^2
解得x=0
所以C点坐标为（0,0）
第二种情况：AC=AB
（x-2）^2+（0-4）^2=（4-2）^2+（2-4）^2
x无解,故不存在C点使AC=BC
第三种情况：CB=AB
（x-4）^2+（0-2）^2=（4-2）^2+（2-4）^2
解得x=2,或x=6
当x=6时,A、B、C三点共线,不是三角形
综上所述
C点有两个解,（0,0）或（2,0）
把A、B坐标代入，可以得出M，N的值
M = 8/2 = 4
2 = 8/N， N=4
所以得出，A(2,4)，B(4,2)
设C坐标为(x,0)
分析，等腰三角形，可能的情况就有，AC=BC，或AB=BC，或AB=AC
但仔细分析，AB距离为(2*根号2)，而A点距x轴最近距离都是4，所以不可能出现AB=BC，或AB=AC的情况。
这样，只...
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把A、B坐标代入，可以得出M，N的值
M = 8/2 = 4
2 = 8/N， N=4
所以得出，A(2,4)，B(4,2)
设C坐标为(x,0)
分析，等腰三角形，可能的情况就有，AC=BC，或AB=BC，或AB=AC
但仔细分析，AB距离为(2*根号2)，而A点距x轴最近距离都是4，所以不可能出现AB=BC，或AB=AC的情况。
这样，只有AC=BC，把ABC三点坐标代入
(x-2)^2 + 4^2 = (x-4)^2 + 2^2
x^2 - 4x + 4 + 16 = x^2 - 8x + 16 + 4
4x = 8x
x = 0
答：C坐标(0,0)
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将A.B坐标（2，M）（N,2）代入解析式
解得M=4，N=4
所以A,B点坐标分别为（2，4）和（4，2）
三角形ABC为等腰三角形，C点在X轴上，假设C点坐标为（x，0）
AC=BC
那么（x-2）^2+（0-4）^2=（x-4）^2+（0-2）^2
x=0
所以C点坐标为（0，0）
AC=AB
（x-2...
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将A.B坐标（2，M）（N,2）代入解析式
解得M=4，N=4
所以A,B点坐标分别为（2，4）和（4，2）
三角形ABC为等腰三角形，C点在X轴上，假设C点坐标为（x，0）
AC=BC
那么（x-2）^2+（0-4）^2=（x-4）^2+（0-2）^2
x=0
所以C点坐标为（0，0）
AC=AB
（x-2）^2+（0-4）^2=（4-2）^2+（2-4）^2
x无解，故不存在C点使AC=BC
CB=AB
（x-4）^2+（0-2）^2=（4-2）^2+（2-4）^2
解得x=2，或x=6
当x=6时，A、B、C三点共线，不是三角形
C点（0，0）或（2，0）
收起
C点有两个解，（0，0）或（2，0）