第3届“理想杯物理竞赛题 12根相同的阻值为r的电阻丝如图连接,求AB间总电阻知道答案是0.8r,是一个正六边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:36:44

第3届“理想杯物理竞赛题 12根相同的阻值为r的电阻丝如图连接,求AB间总电阻知道答案是0.8r,是一个正六边形
第3届“理想杯物理竞赛题
12根相同的阻值为r的电阻丝如图连接,求AB间总电阻
知道答案是0.8r,
是一个正六边形

这题我做过 .你看我画的三幅图就明白了、首先,把整个电路看成一个等效电阻,则任意两个对角顶点间的电阻都是整个电路的总电阻. 然后,又因为12根电阻都是相等的所以电势相等,上面的电流不会往下面去,下面的也不会到上面来,就像图二一样.然后整个电路可以看成图三,接着计算、

最上面的电阻 =r+r+1/（1/r+1/2r)=8r/3

最下面那个是等于他的. 中间的电阻 =2r

所以总电阻 = 1/(3/8r+3/8r+1/2r)=4r/5

图呢。。。。

看我的图吧，不懂再问我。

关键点是中心的电势为ab间电压差的一半，根据这个能够判断出电流的走向，再根据电流的走向画出第二个图。根据标在第二个图中中间两个O点的电势相等，等效出第三个图。

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