三角函数辅助角公式对系数有什么要求acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))对a和b有什么范围限制

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:32:59
三角函数辅助角公式对系数有什么要求acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))对a和b有什么范围限制

三角函数辅助角公式对系数有什么要求acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))对a和b有什么范围限制
三角函数辅助角公式对系数有什么要求
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
对a和b有什么范围限制

三角函数辅助角公式对系数有什么要求acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))对a和b有什么范围限制
想必你并没弄懂辅助角公式是怎么来的
与你写的有点不一样,我习惯把sinx写在前面
asinx+bcosx=√(a²+b²){[a/√(a²+b²)]sinx+[b/√(a²+b²)]cosx}
设：a/√(a²+b²)=cosε,b/√(a²+b²)]=sinε
所以acosx+bsinx=√(a²+b²)(sinxcosε+cosxsinε)
=√(a²+b²)sin(x+ε)
因为tanε=b/a
所以acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+ε)
=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]
好像只要a,b不等于零就都可以.

是实数就可以了，因为a，b取任意实数都存在√(a^2+b^2)使提取后sinx与cosx的系数平方和=1

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