关于虚数和二次方程的问题.椭圆和双曲线到底有什么样的联系?换成虚数怎样说明?还有,椭圆上弦的中点的斜率和弦的斜率乘积是-a²╱b²,而双曲线为a²╱b²,二者有什么联系?我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:18:17
关于虚数和二次方程的问题.椭圆和双曲线到底有什么样的联系?换成虚数怎样说明?还有,椭圆上弦的中点的斜率和弦的斜率乘积是-a²╱b²,而双曲线为a²╱b²,二者有什么联系?我

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关于虚数和二次方程的问题.
椭圆和双曲线到底有什么样的联系?换成虚数怎样说明?还有,椭圆上弦的中点的斜率和弦的斜率乘积是-a²╱b²,而双曲线为a²╱b²,二者有什么联系?我觉得引入虚数,就可以得到公式,但是不好说明,不直观,所以请高人从虚实上说说

关于虚数和二次方程的问题.椭圆和双曲线到底有什么样的联系?换成虚数怎样说明?还有,椭圆上弦的中点的斜率和弦的斜率乘积是-a²╱b²,而双曲线为a²╱b²,二者有什么联系?我
楼主有这样的想法和视角确实难得,我不是高人,说一点想法供参考
在椭圆和双曲中, a 和 c , 都是有实际意义的,应当是实的,而b是根据a,c定义的,椭圆由于a>c,定义 b^2=a^2-c^2,双曲由于a如果考虑复数的话,直接统一都定义成 b^2=a^2-c^2 ,就可以了
方程统一写成 x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1
也即 x^2/a^2+y^2/b^2=1, 只不过这里b^2是可以取负值的,对应双曲情形
那样统一可以得到一些公式
比如
弦的中点的斜率和弦的斜率乘积是 a^2/(a^2-c^2)=a^2/b^2,(这里同样,如果是双曲情形的话b^2是负的)
有一点是确定的,a,c是有实际意义的,应当取实值,而b可以定义成复的

关于虚数和二次方程的问题.椭圆和双曲线到底有什么样的联系?换成虚数怎样说明?还有,椭圆上弦的中点的斜率和弦的斜率乘积是-a²╱b²,而双曲线为a²╱b²,二者有什么联系?我 双曲线 椭圆 和抛物线的性质? 椭圆和双曲线的准线公式 椭圆和双曲线的准线是什么? 椭圆与双曲线的相同点和不同点 关于椭圆双曲线的知识 关于椭圆与双曲线准线的疑问?在书中的椭圆和双曲线这两节中都有“当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比试一个常数的话,那么这点的轨迹就是椭圆(双曲线).”当点M与一 椭圆和双曲线中关于a,b,c三者的几何意义分别是什么? 椭圆,双曲线,抛物线都有几个定义?是什么?椭圆和双曲线的准线是什么?怎么求? 高中数学椭圆和双曲线的定义和准线的定义 椭圆和双曲线的第二定理.就是貌似椭圆的是,椭圆上任意一点到哪的距离等于哪的. 关于椭圆和双曲线的一些问题椭圆:│PF1│+│PF2│=2a双曲线:||PF1|-|PF2||=2a还有没有轨迹的、轨迹一条射线的之类的情况,我忘记条件了,只记得双曲线部分有一个是把最外面的绝对值拿掉的情 一道椭圆和双曲线的题~请看下面的具体问题已知椭圆x^2/13^2 + y^2/12^2=1.,双曲线 x^2/4^2 - y^2/3^2=1.(1)求证:椭圆和双曲线有相同的焦点;(2)设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2,它们在第一象限 虚数和纯虚数的区别? 椭圆和双曲线的准线方程是怎么来的? 椭圆和双曲线的焦半径的证明过程 椭圆和双曲线的极坐标互化? 双曲线和椭圆的通径是2b^2/a