作业帮ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证：ABC是直角三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:19:02
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证：ABC是直角三角形.
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证：ABC是直角三角形.
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证：ABC是直角三角形.
由余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
那么：
(a^2+c^2-b^2)/(2ab)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=b/a+c/a
约去a
左边×2bc通分,那么右边也需×2bc
化简一步得
(a^2)b-b^3+(a^2)c-c^3=(b^2)c+bc^2
移项,
a^2(b+c)=b^2(b+c)+c^2(b+c)
约分
a方=b方+c方
得证
在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于?
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,cosB+cosC=b/a+c/a,求证：ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在△ABC中,a,b,c分别 是角A、B、C的对边,且a+b=c+ ab
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
三角形abc中,abc是角a、角b、角c的对边,a=3,b=4,c为质数,则c为()
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b)
在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断三角形ABC为直角三角形的是（ ）A.a+b=c B.a:b:c=3:4:5C.a=b=2c C.∠A=∠B=∠C
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
在ΔABC中,A,B,C的对边a,b,c若a/sinA=b/cosB=c/cosC,则ΔABC的形状是?
若a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若向量p=（a+c,b),向量q=（b-a,c-a)是共线向量,则角C=_________最好写出过程
△ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方
在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是?
ABC中,a,b,c,是角A,B,C的对边,b^2=a*c,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小及（bsinB）/C的值?