作业帮近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:42:22
近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解
近世代数 关于素数的
p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解
近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解
r>=1时,数x和p^r互素能推出x和p互素,因为若(x,p^r)=1,则存在u,v使得u*x+v*p^r=1,即u*x+(v*p^(r-1))*p=1,即存在m=u和n=v*p^(r-1)使得m*x+n*p=1成立,所以(x,p)=1.反过来数x和p互素能推出x和p^r互素,因为若x和p^r不互素,则可设(x,p^r)=n>1,设m是n的一个质因子,m也是p^r的质因子,而p^r的质因子只有p,故m=p,又m|x,所以p|x,这与x和p互素矛盾.
在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数即等于和p互素的个数.
0到（p^r）-1中和p不互素的有0,p,2p,3p,……,p^r-p,总共有p^r/p=p^(r-1)个 ,互素的就有p^r-p^(r-1)=(p-1)*p^(r-1)个
近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解
求使8p^2+1为素数的所有素数p
近世代数中的问答题（判断结论并给出反例）.1.无限环的特征一定是无限的.2.阶为P的素数的的群G一定是循环群.3.素理想一定是极大理想.4.域上多项式环是主理想环
请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p
证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数）
设p为正素数,求证根号p为无理数
高等代数,多项式在有理数域可约设p,q为不同的奇素数,n≥3,求所有的整数a,使得多项式f（x)=x^n+ax^(n-1)+pq在有理数域上可约
关于同余式的证明证明同余式(-4)^((p-1)/4) = 1 (mod p) ,其中p为模4余1的素数
设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1）
数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。
证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
若p,q都是素数,并且关于x的方程px+5q=97的解为x=1,求2p-q的值
一些素数p=541;577等满足∶当a是任意自然数时a^((p+1)/2)-a均能被p整除,称类素数可以证明,满足上述条件的整数p都是4n+1形式素数.我发现随4n+1形式素数值的变大,成为类素数的机会也在迅速增加,
证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c
费马小定理 p为什么是质数费马小定理中,P一定要是个素数,是怎么体现的?不是素数不行吗?
求所有的素数P,使4P的平方+1和6P的平方+1也是素数?
已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数
求教：已知p、q、r为素数,求p*p*p=p*p+q*q+r*r 的解集