高二复数一题.若复数z同时满足|z|≤2|和|z+2i|≤2,则z在复平面内对应的点Z组成图形的面积是.会画图,不会算两个圆重叠的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:40:15
高二复数一题.若复数z同时满足|z|≤2|和|z+2i|≤2,则z在复平面内对应的点Z组成图形的面积是.会画图,不会算两个圆重叠的面积.

高二复数一题.若复数z同时满足|z|≤2|和|z+2i|≤2,则z在复平面内对应的点Z组成图形的面积是.会画图,不会算两个圆重叠的面积.
高二复数一题.
若复数z同时满足|z|≤2|和|z+2i|≤2,则z在复平面内对应的点Z组成图形的面积是.
会画图,不会算两个圆重叠的面积.

高二复数一题.若复数z同时满足|z|≤2|和|z+2i|≤2,则z在复平面内对应的点Z组成图形的面积是.会画图,不会算两个圆重叠的面积.
假设重叠的面积为X,则总面积=3.14*2*2*2-X,现在计算X即可.
如图所示,
连接OA1和OA2,可以知道三角形OA1A2是等腰三角形,三角形A1OA3是等边三角形,那么角A1OA2是120度,所以相交部分的面积就可以求出来了.
X=(3.14*2*2*1/3-2*1.73*1/2)*2 
(纵轴-2i处的点为A3点)

其实就是两个弓形的面积。弓形面积=扇形面积-三角形面积
应该能看出来圆心角为120°吧?那就很容易啦。
2*(4/3π-1\2*2*2*sin120)
为什么120°?60+60嘛