图不太清楚,大家凑合看,

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∵sina=1/2+cosa ∴sina-cosa=1/2
∴(sina-cosa)²=1/4
∴sin²a+cos²a-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=(sin²a+cos²a)-1/4=1-1/4=3/4
∴(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+3/4=7/4
∵a∈(0,π/2)
∴sina+cosa>0 ∴sina+cosa=√7/2
∴cos2a/sin(a-π/4)
=(cos²a-sin²a)/[√2/2(sina-cosa)]
=√2(cosa+sina)(cosa-sina)/(sina-cosa)
=-√2(sina+cosa)
=-√14/2

sina=1/2+cosa
sina-cosa=1/2
平方
1-2sinacosa=1/2
2sinacosa=1/2
sina+cosa = √(1+1/2)=√6/2

cos2a/sin(a-π/4)
=(cosa)^2-(sina)^2 / [√2/2(sina-cosa)]
=-√2(cosa+sina)
=-√3

sina=1/2+cosa,所以sina-cosa=1/2
又(sina)^2+(cosa)^2=1,a的范围为(0,π/2)
又(sina-cosa)^2+2sinacosa=(sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=sin2a=3/4
所以cos2a=±√7/4
又...

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sina=1/2+cosa,所以sina-cosa=1/2
又(sina)^2+(cosa)^2=1,a的范围为(0,π/2)
又(sina-cosa)^2+2sinacosa=(sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=sin2a=3/4
所以cos2a=±√7/4
又因为sin(a-π/4)=sinacos(π/4)-cosasin(π/4)=(√2/2)(sina-cosa)=√2/4
所以cos2a/sin(a-π/4)=±√14/2

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先化简
cos2a/sin(a-π/4) (sin(a-π/4) 用三角公式展开）
=根号2 ×cos2a/（sina-cosa） （sina=1/2+cosa 所以 sina-cosa=1/2)
=2根号2 ×cos2a

sina-cosa=1/2 (两边平方化简）
1-sin2a=1/4...

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先化简
cos2a/sin(a-π/4) (sin(a-π/4) 用三角公式展开）
=根号2 ×cos2a/（sina-cosa） （sina=1/2+cosa 所以 sina-cosa=1/2)
=2根号2 ×cos2a

sina-cosa=1/2 (两边平方化简）
1-sin2a=1/4
sin2a=3/4 (根据a的范围，即sin2a是正值，所以2a是第一、二象限）
cos2a=±根号7/4
代人得
根号±14/2

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正确答案是：cos2a/sin(a-π/4)=-√14/2

sina=1/2+cosa,
所以sina-cosa=1/2
(sina-cosa)^2=1/4
又sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=sin2a=3/4
a的范围为(0,π/2),因为sina-cosa=1/2，所以：sina>cosa,
...

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正确答案是：cos2a/sin(a-π/4)=-√14/2

sina=1/2+cosa,
所以sina-cosa=1/2
(sina-cosa)^2=1/4
又sina)^2+(cosa)^2=1
所以2sinacosa=sin2a=3/4
a的范围为(0,π/2),因为sina-cosa=1/2，所以：sina>cosa,
所以:a的范围为(π/4,π/2),所以2a是第二象限
所以cos2a=-√7/4
又因为sin(a-π/4)=sinacos(π/4)-cosasin(π/4)=(√2/2)(sina-cosa)=√2/4
所以cos2a/sin(a-π/4)=-√14/2

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 随缘_g00d   是正解，顶！