A是所有元素均为1的n阶方阵,则A的互不相同的特征值的个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:37:54
A是所有元素均为1的n阶方阵,则A的互不相同的特征值的个数为?

A是所有元素均为1的n阶方阵,则A的互不相同的特征值的个数为?
A是所有元素均为1的n阶方阵,则A的互不相同的特征值的个数为?

A是所有元素均为1的n阶方阵,则A的互不相同的特征值的个数为?
任意矩阵A可化为其约旦标准型 B^-1JB J是A的约旦标准型 B是可逆阵
左乘或右乘可逆阵不改变矩阵的秩 所以rank(A)=rank(J)
而J是一个上三角阵 很明显他的秩就=特征值不为0的个数
若A是所有元素均为1的n阶方阵,它的秩=1,所以n个特征值只有一个不为0,其余全为0,所以答案是2

A是所有元素均为1的n阶方阵,则A的互不相同的特征值的个数为? 设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充要条件是?为什么 设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换. 设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是 n阶方阵A具有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的什么条件? :设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充分必要条件如题 注意要求元素全为整数 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求(A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 1.A为n阶矩阵,且A^2-2A-E=0,求(A+3E)^-12.设n阶方阵A的各行元素之和均为0,切R(A)=n-1,则方程组AX=0的通解是3.若A为3阶方阵,|A|=2,则|3A|+|A*|=4.设A为N阶对称正定阵,证明A可逆,且A^-1也为正定阵 设n阶方阵A的各行元素之和为零,且rA=n-1,则线性方程组Ax=0的通解是 设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的通解为 试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A A是N阶方阵,A的代数余子式都不为零,则R(A)>=n-1, 【线性代数】已知A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值___和一个特征向量____万谢! AX=0对于矩阵A,A是一个n阶方阵,r(A)=n-1,A的每一行元素加起来均为1,求AX=0的基础解系 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b(不等于0),则A的第n列元素的代数余子和是? 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方程组Ax=0的通解为 .