作业帮已知长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的对角线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:00:02
已知长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的对角线
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设三条棱长为a\b\c,则有2（ab+bc+ac）=11,又4（a+b+c）=24,所以a+b+c=6,
所以a^2+b^2+c^2=（a+b+c）^2-2（ab+bc+ac）=36-11=25,所以长方体的对角线=5
设三边长分别为a,b,c,对角线长为x
(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
(24/4)(24/4)=x^2+11
x=5 (舍去负值）
小精灵答案：
设三条棱长为a\b\c，则有2（ab+bc+ac）=11,又4（a+b+c）=24,所以a+b+c=6，
所以a^2+b^2+c^2=（a+b+c）^2-2（ab+bc+ac）=36-11=25,所以长方体的对角线=5
设边长分别为a b c
(a+b+c)*2=24
2ab+2ac+2bc=11
对角线=根号下（a的二次方+b的二次方+c的二次方）
=根号下(a+b+c)*(a+b+c) -2(ab+ac+bc)
=根号下12*12-11
=根号下133
已知长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的对角线
已知长方体的全面积为11.十二 条棱长度之和为24.求长方体对角线长?
已知长方体全面积为11,十二条棱长度之和为24,求长方体对角线长.）
几何 (17 11:8:12)已知长方体的全面积为11,十二条棱长度和为24,求这个长方体的对角线长.
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高中文科数学（几何）2长方体的全面积为11,十二条棱长度为24,则这个长方体一条对角线长为：5怎么计算?
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