曲线y=- 根号下4-x*2 (x小于等于0),的长度为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:00:39
曲线y=- 根号下4-x*2 (x小于等于0),的长度为?

曲线y=- 根号下4-x*2 (x小于等于0),的长度为?
曲线y=- 根号下4-x*2 (x小于等于0),的长度为?

曲线y=- 根号下4-x*2 (x小于等于0),的长度为?
两边平方移项就很明显得到一个圆的方程式x*2+y*2=4,又因为 (x小于等于0),那就是只能取X轴负半轴的值了.是个半径为2的半圆,至于你说的长度是指哪个就不清楚了

y=根号(4-x^2),(x<=2)
两边同平方:y^2=4-x^2
移项得:x^2+y^2=4=2^2
可知上述曲线,为一个圆,圆心(0,0)半径R=2,但根据定义域x<=1,而值域为y>=0,综上所述原曲线为2/3圆方程为x^2+y^2=4=2^2 x<=1且y>=0

y=-√(4-x²)(x小于等于0),也说明y只能取负值;
圆 x²+y²=2²)据(x小于等于0),只能取X轴负半轴的值;又据y只能取负值;剩下就只能取第三象限的1/4个圆圈了。所以其长度=2πR/4=2π(2)/4=π——答