这道三角函数题怎么解?已知f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)1.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:53:17
这道三角函数题怎么解?已知f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)1.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域

这道三角函数题怎么解?已知f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)1.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域
这道三角函数题怎么解?
已知f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)
1.求函数f(x)的最小正周期
2.求函数f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域

这道三角函数题怎么解?已知f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)1.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域
f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=sin2x+sin[2(π/4-x)]
=sin2x+sin(π/2-2x)]
=sin2x+cos2x
=√2πsin(2x+π/4)
∴f(x)的最小正周期T=2π/2=π
-π/12≤x≤π/2
-π/6≤2x≤π
π/12≤2x+π/4≤5π/4
-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
值域[-1,√2]

∵2sin﹙π/4-x﹚·cos﹙π/4-x﹚=sin﹙π/2-2x﹚=cos2x
∴f﹙x﹚=sin2x+cos2x=√2﹙√2/2sin2x+√2/2cos2x﹚=√2sin﹙2x+π/4﹚
∴T=π,,,
②∵-π/6≤2x≤π,,∴π/12≤2x+π/4≤5π/4,,∴f﹙x﹚的值域为[-1,1]

问一道三角函数题!急已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x求f(x)的最大值和最小值正确答案f(x)的化简结果是3cos^2x-1为什么我算了几遍出来的结果都是2cos^2xsin^2x是怎么转化成1-cos^2x的?我算了下因为si 这道三角函数题怎么解?已知f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)*cos(π/4-x)1.求函数f(x)的最小正周期2.求函数f(x)在区间【-π/12,π/2】上的值域 一道三角函数题,已知函数 f(x)=Asin(x+φ) (A>0,0 三角函数题 很紧急已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0 三角函数求导题…已知函数f(x)=f'(45')cosx+sinx,则f(45')= 已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).这题怎么解, 这道三角函数题该怎么解? 三角函数 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(π 请问这一步的倒数第二个和第三个是怎么得来的,即为什么会得到根号2/2那个式子? 三角函数方程x=asinx,类似的方程怎么解,a为已知量 求教一道关于三角函数和导数一起运用的题已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=? 三角函数问题.只有今天,怕浪费的.求函数f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x/(2-2sinxcosx)-1/2sinxcosx+1/4cos2x的最小正周期、最大值和最小值.是不是要用什么公式啊?怎么感觉没学,题目搓掉了,应该是sin^4X+cos^4X+si 三角函数题,已知f(x)=2sin(2x+派/6),a属于(派/2,派)且sina=5/13,求f(a/2) 高一函数三角函数联合题 已知x属于R,n属于Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)求详解 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx/sinx求f(x)的定义域及最小正周期把f(x)化简成√2sin(2x-兀/4)-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f(x)=(sinx-cosx)si 数学三角函数化简f(x)=sinxcosx/(1-sinx+cosx) 怎么化成一个角的一个三角函数? 三角函数的题,大家解一下,谢了已知函数f(x)=[x^1/3-x^(-1/3)]/5,g(x)=[x^1/3+x^(-1/3)]/5..1.证明f(x)是奇函数,并求f(x)的单调区间 2.分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3),由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所以 三角函数:设f(x)={sinx(0 三角函数versinx=f(x)的图像