人教九年级下册数学复习题28第11题怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:32:39
人教九年级下册数学复习题28第11题怎么做

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人教九年级下册数学复习题28第11题怎么做

人教九年级下册数学复习题28第11题怎么做
证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=∠D=∠AFE=90°.
∵∠CFE+∠BFA=90°,∠BFA+∠BAF=90°,
∴∠BAF=∠CFE.
∴△ABF∽△FCE.
(2)∵ECFC=34,设EC=3t,FC=4t,则EF=DE=5t,
∴AB=CD=8t.
∴ABFC=
BFCE,8t4t=
BF3t
∴BF=6t.
∴AF=10t.
在Rt△AEF中,由勾股定理(10t)2+(5t)2=(55)2
∴t=1.
∴矩形周长=2(AB+BF+FC)=2(8t+6t+4t)=36(cm).