求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:17:11
求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2)

求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2)
求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2)

求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2)
设椭圆的标准方程是
x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2-b^2=4
经过(5/2,-3/2)代入得
b^2*25/4+a^2*9/4=a^2*b^2
25b^2+9a^2=4a^2b^2
把a^2-b^2=4代入得
25b^2+9(4+b^2)=4(4+b^2)b^2
令a^2=m,b^2=n则
25n+36+9n=16n+4n^2
解得=b^2=6
a^2=10
椭圆方程为
x^2/10+y^2/6=1

c=4
x^2/a^2+x^2/(a^2-4)=1
代入点(5/2,-3/2)
得2x^2/13+2y^2/5=1

这类题先设椭圆方程:(x/a)的平方+(y/b)的平方=1 … ①,
由题可知:c的平方=a的平方-b的平方=4,
所以a的平方=4+b的平方 … ②,
将方程②带入方程①中,将x=5/2,y=-3/2代入方程①中,
解得b的平方=6,所以a的平方=10,代入①就能得到椭圆的方程了。...

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这类题先设椭圆方程:(x/a)的平方+(y/b)的平方=1 … ①,
由题可知:c的平方=a的平方-b的平方=4,
所以a的平方=4+b的平方 … ②,
将方程②带入方程①中,将x=5/2,y=-3/2代入方程①中,
解得b的平方=6,所以a的平方=10,代入①就能得到椭圆的方程了。

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求椭圆方程:两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),并且经过(5/2,-3/2) 两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程 两个焦点分别是F1(-2,0),F2(2,0),且过点P(5/2,-3/2)求椭圆的标准方程 已知椭圆的两个焦点的坐标分别是F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且三角形ABF2的周长为20,求该椭圆的标准方程. 已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 q是该椭圆上的一点,F1、F2为两个焦点,三角形p f1 f2的面积为4,求p点的x坐标 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 已知P是椭圆上任一点,F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形PF1F2的周长为6,且椭圆的离心率为1/2.求椭圆标准方程 设椭圆x^2/m^2+1+y^2=1(m>0)两个焦点分别是F1,F2,M是椭圆上任意一点,三角形F1MF2周长2+2根号2,求椭圆方 第一:椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,50的正平方根),椭圆截直线y=3X—2所得弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程.第二:已知F1(—3,0),F2(3,0)分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆上的点,满 )已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A、B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程(2)若C,D分别是椭圆 已知椭圆的两个焦点分别是(0,-2),(0,2)并且经过点(-3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 已知椭圆的两个焦点坐标分别是F1(-4,0),F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且三角形ABF2的周长为20.求椭圆的标准方 如图2-4-1,A,B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,F1是它的左焦点,过F1作PF1⊥x轴;与椭圆在x轴上方的交点为P,OP∥AB.(1)求该椭圆的离心率(2)若AB=根号3,求该椭圆的方程 如图,设AB分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点,F1是它的左焦点,过F1作PF1⊥x轴上方的交点为P,OP//AB1 求该椭圆离心率2 若AB=根号3,求该椭圆方程. 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 已知椭圆的两个焦点间的距离为8,两个顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求椭圆的方程. 椭圆的两个焦点分别是F1(-8,0)和F2(8,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和是20 F1.F2分别是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1的左右焦点.右焦点到上顶点距离为2,若a平方=√6c,求椭圆方程.