代数式 若x=√3/4 求1+2x/1+√1+2x + 1-2x/1-√1-2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:43:32
代数式 若x=√3/4 求1+2x/1+√1+2x + 1-2x/1-√1-2x的值

代数式 若x=√3/4 求1+2x/1+√1+2x + 1-2x/1-√1-2x的值
代数式 若x=√3/4 求1+2x/1+√1+2x + 1-2x/1-√1-2x的值

代数式 若x=√3/4 求1+2x/1+√1+2x + 1-2x/1-√1-2x的值
∵x=√3/4
∴ 1+2x=1+√3/2=(2+√3)/2
1-2x=1-√3/2=(2-√3)/2
√1+2x=√(4+2√3)/4=√(√3+1)²/4=(√3+1)/2
√1-2x=√(4-2√3)/4=√(3-1)²/4=(√3-1)/2
1+2x/1+√1+2x + 1-2x/1-√1-2x
=(2+√3)/2*2/(√3+3)+(2-√3)/2*2/(3-√3)
=(2+√3)/(3+√3)+(2-√3)/(3-√3)
=(2+√3)(3-√3)/(3+√3)(3-√3)+(2-√3)(3+√3)/(3-√3)(3+√3)
=(6-2√3+3√3-3+6+2√3-3√3-3)/(9-3)
=6/6
=1