设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:25:27
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值,
有几种方法,第一是求导,但麻烦. 第二分离参数,也麻烦.
如下比较简便的方法. 你观察下这个函数的式子.可以用均值不等式求.
令g(x)=ax+1/ax 因为a>0 x>0 ax>0 1/ax>0 .
用均值不等式
所以g(x)最小值是 ax+1/ax 大于等于2 当 ax=1/ax 等号成立.
所以f(x)最小值=2+b .

分离常量,f(x)=1+(1-b/ax+b)只需令1-b/ax+b=0即可解的最小值为1 且此时b=1

设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+1/ax+b(a>0),求f(x)的最小值, 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 若f(3)=1 且f(a)>f(a-1)+2 ,求实数a的取值范围 急:设函数fx定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数!设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)=x-4/x 1.f(x)的奇偶性 2.判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a方+2a+2)的大小关系是? 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1) 设定义在R上的函数f(x),1.f(x)+f(-x)=0,2.f(x+2)=f(x),3.当0