已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:29:21
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值

已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值

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设z1=a+bi,z2=c+di|z1|=2√(a²+b²)=2a²+b²=4|z2|=2√(c²+d²)=2c²+d²=4|z1+z2|=3√[(a+c)²+(b+d)²]=3(a+c)²+(b+d)²=9a²+2ac+c²+b²+2bd+d²=92ac+2bd+8=92ac+2bd=1 √[(a-c)²+(b-d)²]=√(a²+c²-2ac+b²-2bd+d²)=√(4+4-1)=√7|z1-z2|=√7