作业帮设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?（提示：先求出击不沉的概率）答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:35:20
设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?（提示：先求出击不沉的概率）答案
设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?（提示：先求出击不沉的概率）
答案是51/64，原题在《概率论与数理统计》（浙江大学第三版）第一章的习题中第32题，莫名其妙的答案？
设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为1/3,击伤的概率为1/2,击不中的概率为1/6,并设击伤两次也会导致潜水艇下沉,求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率?（提示：先求出击不沉的概率）答案
按提示做：
击不沉的情况只有两种：
第一种情况,4枚全都没中,这样的概率为1/6的四次方=1/1296.
第二种情况,4枚中有3枚没有中还有1枚击伤,这样的概率为4*1/6*1/6*1/6*1/2=12/1296.
所以击不沉的概率为1/1296+12/1296=13/1296,
所以能击沉的概率为1-13/1296=1283/1296.
不沉有两种，一是没击中，三分之一的四次方，二是击伤一次，三次不中，三分之一的三次乘二分之一乘C四一，因为四次中还要排击伤的那次
击不沉有2种情况，1.四枚都不中，概率是(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。2.三枚没中一枚伤，有可分为4种情况，第一枚击伤后3枚没中，第二枚击伤，第三枚击伤，第四枚击伤。这四种概率是一样的。所以3枚没中一枚伤的概率是：4*(1/2)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。则没击中的概率是上面两个相加得13/1296。击中的概率就是1-13/1296=1283/1296...
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击不沉有2种情况，1.四枚都不中，概率是(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。2.三枚没中一枚伤，有可分为4种情况，第一枚击伤后3枚没中，第二枚击伤，第三枚击伤，第四枚击伤。这四种概率是一样的。所以3枚没中一枚伤的概率是：4*(1/2)*(1/6)*(1/6)*(1/6)。则没击中的概率是上面两个相加得13/1296。击中的概率就是1-13/1296=1283/1296
收起
1-1/6*1/6*1/6*1/6-4*1/2*1/6*1/6*1/6=1291/1296
你看清楚答案了没。。。是1减去13/6的4次方 。而不是64 。我 特意查了下。被你打败了。我看的就是第三版的。估计楼主不敢回了