三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形各边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:12:45
三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形各边

三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形各边
三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形各边

三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形各边
AB=10 AC＝10 BC=1
理由:
由中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分
得AB＋AM＝15
BC＋CM＝6
∴C三角形ABC＝15＋6＝21
∵AB＋AM－（BC＋CM）＝15－6＝9
又∵M平分AC
∴AM＝CM
∴AB＋AM－（BC＋CM）＝15－6＝9
即AB－BC＝9
设AB＝AC＝X,则BC＝AM－9＝X－9
AB＋AC＋BC＝X＋X＋X－9＝21
解得X＝10
即AB＝BC＝10,BC＝10－9＝1

设AM=MC=X,则AB＝2X,若AB+AM=15,MC+BC=6可求得AB=AC＝10，BC＝1，若AB+AM=6,BC+MC=15则AB=AC=4,BC＝11，但AB+AC小于BC，因此舍去，即最后可得AB=AC=10,BC＝1为正解

令AB=AC=X，BM=Y根据周长有：BC=X-9（对应以下1）或BC=X+9（对应以下2）。
1.X+X/2=15,2X+X-9=21,得X=10
2.X+X/2=6，2X+X+9=21,得X=4，另两边为4，13.（舍）
所以为10，10，1

10 10 1

在三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形ABC各边的长. 三角形ABC中,AB=AC,中线BM将三角形ABC的周长分成15CM和6CM两部分,求三角形各边 求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2 三角形ABC中,AB=AC,BM是中线,AE⊥BM交BC于D,联结DM,求证AMB=CMB 三角形abc,ab=ac,ac边上的中线bd将三角形abc的周长分为24和18两部分,求三角形abc的三边长 三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将三角形ABC的周长分为24cm和18cm两部分,求三角形ABC的三边长. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM 己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2 在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明：AB方+AC方=2(AM方+BM方） 如图,在三角形ABC中,CM是三角形ABC的中线,三角形ABC的周长为18cm,且AC:AB:BC=4：3：2,求BM的长. 三角形ABC中,AB=AC,BP为AC中线,且BP将三角形ABC的周长分为20cm和18cm两部分,求 如图,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD将三角形分成24cm和30cm两个部分,求三角形的三边长 如图,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD将三角形分成24cm和30cm两个部分,求三角形的三边长 在三角形ABC中,AB=AC,AC边上中线BD把三角形周长分为24cm和30cm两个部分,求三角形三边长 等腰三角形ABC中.AB=AC BD为AC边上的中线.BD将△ABC的周长分为9cm和12cm两部分.求三角形的三边长? 如图,在三角形ABC中.AB等于AC,AC上的中线BD将三角形的周长分成24cm和30cm...如图,在三角形ABC中.AB等于AC,AC上的中线BD将三角形的周长分成24cm和30cm两个部分,求三角形的三边长.