已知a,b为常数,limx→2 (ax+b)/(x-2)=2,求a,b的值.是否可以用罗比达法则啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:09:20
已知a,b为常数,limx→2 (ax+b)/(x-2)=2,求a,b的值.是否可以用罗比达法则啊?

已知a,b为常数,limx→2 (ax+b)/(x-2)=2,求a,b的值.是否可以用罗比达法则啊?
已知a,b为常数,limx→2 (ax+b)/(x-2)=2,求a,b的值.
是否可以用罗比达法则啊?

已知a,b为常数,limx→2 (ax+b)/(x-2)=2,求a,b的值.是否可以用罗比达法则啊?
a/1=b/(-2)=1
∴a=1 b=-2

1、或能采用洛必达法则则要求代入x=2时
(ax+b)/(x-2)为不定式(0/0型),即2a+b=0
所以分式上下求导得a/1=2
a=2,b=-4
2、或分式不是0/0型则不能采用洛必达法则
所以(ax+b)/(x-2)=【a(x-2)+2a+b】/(x-2)
=a+(2a+b)/(x-2)
若极限等于2,则要求a=2,2a+b=0

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1、或能采用洛必达法则则要求代入x=2时
(ax+b)/(x-2)为不定式(0/0型),即2a+b=0
所以分式上下求导得a/1=2
a=2,b=-4
2、或分式不是0/0型则不能采用洛必达法则
所以(ax+b)/(x-2)=【a(x-2)+2a+b】/(x-2)
=a+(2a+b)/(x-2)
若极限等于2,则要求a=2,2a+b=0
所以a=2,b=-4
综合1、2得a=2,b=-4

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