这是一个数学题目函数f(x)=2/x和y=x的图像.求A到B的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:46:50
这是一个数学题目函数f(x)=2/x和y=x的图像.求A到B的长度

这是一个数学题目函数f(x)=2/x和y=x的图像.求A到B的长度
这是一个数学题目

函数f(x)=2/x和y=x的图像.求A到B的长度

这是一个数学题目函数f(x)=2/x和y=x的图像.求A到B的长度
解 y = 2/x 和 y =x 的联立方程组
得 x = y = ±√2
即 A点为(√2,√2),B点为(-√2,-√2)
由勾股定理,可得 OA=OB = 2
所以 A 到B的长度为 4
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最简单的就是联立求两个交点然后算距离啊。y=2/x和y=x联立。交点为±(根号2,根号2)。距离为4。

y=2/x (1)
y=x (2)
联立求得
x=根号2 或 x=-根号2
y=根号2 y=-根号2
所以
AB=根号(8+8)
=4

y=2/x=x
x²=2
A在第一象限则x=√2
y=x=√2
A(√2,√2)
作AC垂直x轴
则 C(√2,0)
所以AC=√2,OC=√2
由勾股定理
OA²=OC²+AC²=2+2=4
OA=2
显然OB=OA
所以AB=4

联立两个解析式,解方程组得两个交点的坐标分别是A(根号2,根号2)B(-根号2,-根号2)
分别过A、B两点做x轴、y轴的垂线,所以AB的长度就等于4
直角三角形,两条直角边都是2根号2,斜边就是AB

简单嘛 令f(x)=y 也就是2/X=X 解得X=±√2 代入函数 得B(-√2,-√2) A(√2,√2)求两点距离用公式√[(x1-x2)²+(y1-y2)²] 其实就是勾股定理的应用 解出来就是了

解方程组y=2/x

              y=x

得出 x=y=√2 或者x=y=-√2 

所以 A(√2 ,√2 ) B(-√2 ,-√2 )

用两点间的距离  

算出AB =4

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