判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么? "f'(x)=1/x-1=0 "这个怎么来的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:29:30
判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么?

判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么? "f'(x)=1/x-1=0 "这个怎么来的啊?
判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么? "f'(x)=1/x-1=0 "这个怎么来的啊?

判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么? "f'(x)=1/x-1=0 "这个怎么来的啊?
f'(x)是对函数f(x)求导数,f'(x)=0可得到函数f(x)的极值点,f'(x)=1/x-1,令f'(x)=0
得x=1,为函数f(x)的极值点.0<x<1时f'(x)>0,f(x)在此范围内单调递增,x>1时f'(x)<0,f(x)在此范围内单调递减.f(1)=1为最大值大于0.可知图像与x轴有两个交点.
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答:有两个
因为判断抽象函数的零点个数我们不能直接令f(x)=0来求得满足条件的x的个数
但我们能令f(x)=0即 lnx=x-2 然后分别画出 lnx 的图像和 y=x-2的图像 (注意画图要 精确)找这两个函数的交点坐标 即就有几个零点。

判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么?变式求函数f(x)=lnx+x-2的零点所在区间 判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么?变式求函数f(x)=lnx+x-2的零点所在区间 已知函数f(x)=x+a/x+lnx(1)当a=2时,求函数f(x)的单调递增区间(2)判断函数f(x)是否存在极值 已知函数F(x)=ax-a/x-2*lnx.当a=1时,判断函数F(x)在其定义域内是否存在着极值,若存在,求出来 判断函数f(x)=lnx-x+2是否存在零点,如果存在零点,有几个,为什么? f'(x)=1/x-1=0 这个怎么来的啊? 已知函数F(X)=0.5ax2+2x,g(x)=lnx,是否存在实数a>0 函数f(X)=lnx-1/x在区间(1,3)内是否存在零点 已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx 1.讨论函数f(x)的单调性 2.a=1,判断函数f(x)在区间1到正无穷大上是否存在零点.并说明理由 已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-3/x (x>0).(1)试判断当f(x)与g(x)的大小关系;(2)试判断曲线y=f(x)和y=g(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由. 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. f(x)为分段函数,x1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解 设函数f(x)存在二阶导数,y=f(lnx),则y''=A、(1/x^2)[f''(lnx)+f'(lnx)]B、(1/x^2)[f''(lnx)-f'(lnx)]C、(1/x^2)[xf''(lnx)-f'(lnx)]D、(1/x^2)[xf'(lnx)-f''(lnx)] 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)在(0,e)上的单调性(2)是否存在实数x0∈(0,+∞),使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值; 已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,...已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由 已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x) 判断函数f(x)=lnx/x在区间(0,2)上的单调性 判断函数f(x)=x^2-lnx的单调性,并求出单调区间