如何求y=[cos(x平方－1）]平方的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:18:00

如何求y=[cos(x平方－1）]平方的导数
如何求y=[cos(x平方－1）]平方的导数

如何求y=[cos(x平方－1）]平方的导数
y=cos²(x²-1)=[1+cos2(x²-1)]/2= 1/2 + 1/2 cos(2x² -2)
注：将y化成上式后,相当于y=1/2 + 1/2cost这样的复合函数,对y直接求导的同时对t求导
y'=(1/2)' + 1/2 [cos(2x²-2)]' * (2x²-2)'
=1/2 *[-sin(2x²-2)] * 4x
= - 2x sin(2x²-2)

由题知，
y=[cos(x²-1)]²
由复合函数的求导法则
dy/dx=f'(g(x))·g'(x)
所以。
y'
=dy/dx
=2cos(x²-1)*[cos(x²-1)]'
=2cos(x²-1)*(-sin(x²-1))*[x²-1]'
=2cos(x²-1)*(-sin(x²-1))*2x
=-4xcos(x²-1)*sin(x²-1)

如何求y=[cos(x平方－1）]平方的导数求周期函数y=1-cos平方x的周期 y=cos(1-x的平方),求dy y=sin根号1+x平方 y=cos平方(x平方+1)求导数求函数y=cos平方y=cos平方x+sinxcosx的值域. 导数求导!y=ln(1-x平方)y=cot 3/派y=根号（a平方-x平方）（a为常数）y=cos x+cos 2xy=(sin x/x)-(cos平方x/2x）y=（sin x平方）/（x+1)y=x平方/（根号（1-x平方））y=cos ((3x+1)/2)求下列函数在给定处的导数f(x)=l 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且（x平方+y平方）（x平方+y平方+1）=20,求x平方+y平方的值求y=cos平方x+3的周期求y=x平方cos的导数求y=cos平方x-sinx的值域已知函数y= (sinx+cos)的平方+2cos的平方x (1）求它的递减区间（2）求它的最大值和最小值求函数的导数.y=2/x的平方-1,y=3sinx+cos的平方x 已知（x平方＋y平方）（x平方－1＋y平方）＝12.求x平方＋y平方的值 y= -cos平方x+cosx+7/4求 y= -cos平方x+cosx+7/4 的值域求函数y=cos平方x-sin平方x的最小值,是多少, 求函数y=cos平方x-sin平方x的最小正周期, 求下列函数的最小正周期和最大（小）值 1、y＝cos平方x－sin平方x 2、y＝求下列函数的最小正周期和最大（小）值1、y＝cos平方x－sin平方x2、y＝sin2x＊cos2x3、y＝sin平方x4、y＝根号3sin2x－cos2x5