平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:08:13
平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1

平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1
平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1
求证:AA1+CC1=BB1+DD1

平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1
连接AC、BD交于O,作MN关于O的对称直线M1N1
过A,B,C,D分别作M1N1的垂线AA2,BB2,CC2,DD2,垂足分别为A2,B2,C2,D2
延长AC分别交MN、M1N1于E、F,延长BD分别交MN、M1N1于G、H
易得OA=OC,OE=OF,MN∥M1N1
∴OE-OA=OF-OC,即AE=CF
易得△AA1E≌△CC2F
∴AA1=CC2
∴AA1+CC1=CC2+CC1=C1C2
同理可证 BB1+DD1=D1D2
易得D1D2=C1C2
∴AA1+CC1=BB1+DD1

连接AC,BD交于点O,作OO1垂直MN于O1
则OO1是梯形AA1C1C的中位线,也是梯形BB1D1D的中位线,
所以2OO1=AA1+CC1,2OO1=BB1+DD1
因此AA1+CC1=BB1+DD1怎么证中位线??只知道O点是AC中点,如何证O1是A1C1中点?OO1//AA1平行了又如何?貌似不能证啊!书上没这条定理啊说明O1是A1C1的中点...

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连接AC,BD交于点O,作OO1垂直MN于O1
则OO1是梯形AA1C1C的中位线,也是梯形BB1D1D的中位线,
所以2OO1=AA1+CC1,2OO1=BB1+DD1
因此AA1+CC1=BB1+DD1

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平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1 平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为A1,B1,C1,D1求证:AA1+CC1=BB1+DD1 1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’+CC'=BB'+DD'. (2)若直线MN向上移动,使 (1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂1)已知,如图甲,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA’、BB’、CC’、DD’都垂直于MN,A’、B’、C’、D’为垂足.求证AA’ 如图,mn是平行四边形abcd外的一条直线,aa撇BB撇CC撇DD撇都垂直于MN.A撇B撇C撇D撇为垂足求证:AA撇加CC撇=BB撇加DD撇请用初二的知识点做,不要用初三的,还没学过, MN是平行四边形ABCD内的一条直线,且使C在直线的一侧ABD在另一侧,过ABCD分别作同MN的垂线段,猜想和证明四条垂线段的关系 已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证:AM是MN的比例中 (1)已知,如图1,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA',BB',CC',DD'都垂直于MN,A',B',C',D',为垂足.求证;AA'+BB'=CC'+DD'.(2)若直线MN向上移动,使点C在直线一侧A,B,C三点在直线另一侧(如图1),则垂线段AA', 平行四边形数学题,八年级的已知:平行四边形ABCD过点C画直线a,BM⊥a,AN⊥a,DG⊥a.求证:MN=CG 过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证:AA'+CC'=BB'+DD'注:直线L在平行四边形外部、 如图,直线MN过平行四边形ABCD的顶点D,过A.B.C三点分别作MN的垂线.垂足分别为E.F.G,求证:DE=FG. 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作任意一条直线MN,那么OM=ON吗?为什么?初二下学期数学同步检测3级跳上的题! 直线MN过平行四边形ABCD的顶点D,过ABC三点分别作MN的垂线,垂足分别是EFC求证:DE等于FG 2009年华东师大版数学书初三上册第84页第20题(1)已知,如图1,MN是平行四边形ABCD外的一条直线,AA',BB',CC',DD'都垂直于MN,A',B',C',D',为垂足。求证;AA'+BB 平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1.求证:aa1 MN是平行四边形ABCD上的一条直线AA'.BB'.CC'.DD'都垂直于MN则垂线段AA'BB'CC'DD'之间存在什么关系?证明?MN是平行四边形ABCD一条直线AA'.BB'.CC'.DD'都垂直于MN则垂线段AA'BB'CC'DD'数量什么关系?证明?急! 已知平行四边形ABCD,过点A、B、C、D 分别向直线MN引垂线,垂足分别为A’、B'、C'、D'求证:AA'+CC'=BB'+DD'