5道奥数题（写清过程）1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多

5道奥数题（写清过程）1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多
5道奥数题（写清过程）
1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?
2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?
3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多少?
4、小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
5、某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问：电车的速度是多少?电车之间的时间间隔是多少?
亲们,帮个忙噻,我打这么多字也不容易啊!

5道奥数题（写清过程）1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多
1.
因为 5m + 7n = 129,5(m + n) < 129,m+n < 26
可能发生的范围 = 2、3、5、7、11、13、17、19、23
5m + 7n = 5(m + n) + 2n = 129
因此,2n的尾数为4,n可能为2,7,17
5m + 7n = 129
5m = 129 - 7n
因为m为质数,7n的尾数不可为9
n = 2
5m = 129 - 7x2 = 115
m = 23
m+n = 25
2.
15 = 3 x 5
9a8a,尾数为a
因为能被5整除,a = 0 or 5
因为能被3整除,9 + 8 + 2a为3的倍数
a = 0
9 + 8 + 2a = 17 (非三倍数)
a = 5
9 + 8 + 2a = 27
因此,a = 5
3.
168 = 8 x 3 x 7
因此,概数的特征为
a.各位数和为3的倍数
b.末三位为8的倍数
c.末三位前的数 - 末三位 = 7的倍数
满足条件者 768768
4.
假设李遇到张时,距离王X千米.
李王两人想向而行,X / (10 + 5) = 0.5
X = 7.5 千米
王张两人相距7.5千米,因此两人已经出发 7.5 / (6 - 5) = 7.5 (小时)
7.5个小时,张距离甲地 7.5 x 6 = 45千米
李全程耗时,7.5 + 45/10 = 12 (小时)
5.
假设电车速度V千米/小时,间隔时间为T小时,则两台车之间的间隔距离为 TV 千米
(V + 4.5) * (7.2/60) = TV
V * (12/60) = TV + 4.5 x (12/60)
=> 0.2V = 0.12V + 0.54 + 0.9
0.08V = 1.44
V = 18
18T = 2.7 => T = 0.15
0.15 * 60 = 9
电车车速 8 千米/小时,间隔 9分钟

你都知道打这么多字不容易，你也多少奖励点分数啊

m+n的值是23+2=25

1. 奇数×奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，如果m，n都是奇数，则最终结果是偶数，不符合，所以，必然有一个是2，若m=2，7n=119，算出n=17，符合，若n=2，则5m=115，m=23，也符合，故m+n=19或25

2. 15=3×5，所以只需要又被3整除又被5整除就行。而能被5整除的数只有尾数是5或0的，所以a=0或5，而又要被3整除，所以9+8+2a...

   全部展开

   1. 奇数×奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，如果m，n都是奇数，则最终结果是偶数，不符合，所以，必然有一个是2，若m=2，7n=119，算出n=17，符合，若n=2，则5m=115，m=23，也符合，故m+n=19或25

   2. 15=3×5，所以只需要又被3整除又被5整除就行。而能被5整除的数只有尾数是5或0的，所以a=0或5，而又要被3整除，所以9+8+2a是3的倍数，把0或者5代入，发现只有5符合，所以a=5

   3. 168=3×7×8，由于(6+7+8)×2是3的倍数，也就是说这个6位数必然是3的倍数，所以我们只需要考虑7和8。我们先考虑，这个6位数首先必须是4的倍数，所以，后两位必须是4的倍数，而后两位只能是88，68，76，再加一位，由于88已经是8的倍数，所以百位要添偶数，所以只能688，后两个是4的倍数不是8的倍数，所以百位要添奇数，所以只能768和776，于是我们后3位有3种可能，688，768，776。剩下我们考虑要被7整除，如果是688，剩下6,7,7，两个7不考虑，于是我们只考虑6在哪一位，600688,60688,6688，这3个数中间没有7的倍数，所以这种情况不行；如果是768，剩下6,7,8，一个7不考虑，而768也是7的倍数，我们只需要考虑68在哪两位，860000,680000,806000,608000,86000,68000，这6个数中间，只有68000是7的倍数，于是，768768符合条件；如果是776，剩下8,8,6，有3个可能，886776,688776,868776，这3个数中，没有7的倍数。综上所述，答案只有1个，768768，这题有简便方法，我可以很快的知道768768是一个答案（因为我知道1001是7的倍数，所以xyzxyz型的数一定是7的倍数，然后只需要保证xyz是8的倍数就行，6,7,8组合成一个3位数是8的倍数，只有768，所以我很快能知道768768符合条件，但是这样子没办法证明其他的排列方式不符合条件，所以我只能按照我前面说的方法做），也许这题有更好的办法。

   4. 设小张和小李相遇时，已经过了x小时，则小王走了5x千米，小张走了6x千米，小李骑了10x千米，此时小王和小张差了x千米，而这段距离，小王和小李两个人相向而行走了半小时，于是，0.5×（5+10）=x，算出x=7.5小时。而甲乙两地的距离，等于这7.5小时中，小张和小李走的总距离，所以距离=7.5×（10+6）=120千米，所以小李走全程需要120/10=12小时

   5. 两辆电车之间，距离是固定的，所以问题可以转化成，某人速度4.5千米/小时，一辆电车追某人，通过一段距离，需要12分钟相遇，而一辆电车和某人相向而行，通过同样一段距离，只需要7.2分钟相遇。设电车速度为x，则有12/60(x-4.5)=7.2/60（x+4.5)，这式子左右两边表示的都是同样那段距离，算出电车速度是18千米/小时，因此电车之间的距离是12/60(x-4.5)=2.7千米，走2.7千米，电车需要2.7/18=0.15小时=9分钟，所以电车发车间隔9分钟。

   亲，给个采纳噻，我打这么多字更不容易啊！

   收起