①已知tan=﹣三分之一求sin+2cos分之5cos-sin的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:28:44
①已知tan=﹣三分之一求sin+2cos分之5cos-sin的值

①已知tan=﹣三分之一求sin+2cos分之5cos-sin的值
①已知tan=﹣三分之一求sin+2cos分之5cos-sin的值

①已知tan=﹣三分之一求sin+2cos分之5cos-sin的值
∵ tan a = - 1 / 3
∴ (5 cos a - sin a)/ (sin a + 2 cos a)
=(5 cos a - sin a)÷ cos a / (sin a + 2 cos a)÷ cos a
=(5 - tan a )/ (tan a + 2)
= (5 - (- 1 / 3))/ (- 1 / 3 + 2)
= (5 + 1 / 3)/ (5 / 3)
= (16 / 3)/ (5 / 3)
= 16 / 5
tan a = sin a / cos a

∵tana=-1/3
∴(5cosa-sina)/(sina+2cosa)
=(5-sina/cosa)/(sina/cosa+2) 【分子分母同时除以cosa化切】
=(5-tana)/(tana+2)
=(5+1/3)/(1/3+2)
=16/5