作业帮右焦点F2(2,0)到右准线的距离和它到短轴端点的距离相等,求椭圆的标准方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:00:48
右焦点F2(2,0)到右准线的距离和它到短轴端点的距离相等,求椭圆的标准方程,
右焦点F2(2,0)到右准线的距离和它到短轴端点的距离相等,求椭圆的标准方程,
右焦点F2(2,0)到右准线的距离和它到短轴端点的距离相等,求椭圆的标准方程,
右准线：x=a^2/c,右焦点坐标可得c=2,
右焦点到右准线距离是：a^2/c-2=a^2/2-2
右焦点到短轴端点的距离是a
所以：a^2/2-2=a解得a=1+根号5,
所以,a^2=6+2倍根号5,b^2=2+2倍根号5
标准方程你自己写出来吧.
a²/c-2=a
a²/c=2a
a/c=2
c/a=1/2
c=2
a=4
b²=a²-c²=16-4=12
所以
标准方程为：
x²/16+y²/12=1答案不对a²/c-2=a a²/2=2+a a²=2a+4 a&...
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a²/c-2=a
a²/c=2a
a/c=2
c/a=1/2
c=2
a=4
b²=a²-c²=16-4=12
所以
标准方程为：
x²/16+y²/12=1
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由题意设：椭圆方程为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b)
则焦点坐标为：F（2，0）
准线方程为：x=(a^2)/c=a^2/2
短轴的两个端点为A(0,b),B(0,-b)
因为，焦点F到与它对应的准线距离为它到短轴的距离,即是a
所以，（a^2)...
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由题意设：椭圆方程为(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b)
则焦点坐标为：F（2，0）
准线方程为：x=(a^2)/c=a^2/2
短轴的两个端点为A(0,b),B(0,-b)
因为，焦点F到与它对应的准线距离为它到短轴的距离,即是a
所以，（a^2)/2-2=a
a^2-2^2=2a
a^2-2a=4
(a-1)^2=5
a=1+根号5,
b^2=a^2-c^2=1+5+2根号5-4=2+2根号5
即方程是x^2/(6+2根号5)+Y^2/(2+2根号5)=1
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