已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:58:07
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)
导函数f’(x)=cosx+5>0,故原函数递增
又函数为奇函数,
∴f(1-a)<-f(1-a^2),
∴f(1-a)<f(a^2-1),
∴1-a<a^2-1且-1<1-a<1且-1<1-a^2<1,
解得:1<a<√2.

导函数f’(x)=cosx+5>0,故原函数递增
又函数为奇函数,
∴f(1-a)<-f(1-a^2),
∴f(1-a)<f(a^2-1),
∴1-a<a^2-1且-1<1-a<1且-1<1-a^2<1,
解得:1<a<√2.